環帶多面體
Template:Expert Template:NoteTA 環帶多面體 (全對稱多面體)是一種每個面都相對稱、相等或與正對的(即將兩個面的中心連起可過內接球或外接球球心)面互相對稱的立體。
環帶多面體對於空間的填充
由閔可夫斯基和構成環帶多面體
排列構成環狀多面體
環帶多面體的種類
另外,某些卡塔蘭立體(半正多面體的對偶多面體)也同樣是環帶多面體:
其他有菱形面的環帶多面體:
| 名稱(環帶多面體) | 立體圖示 | 對稱群 | 正多邊形面 | 面 的可遞性 | 邊 的可遞性 | 頂點的可遞性 | 空間填充(space filling) | Number of generators |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 正方體 4.4.4 |
Oh群 | 有 | 有 | 有 | 有 | 有 | 3 | |
| 六角柱 4.4.6 |
D6h群 | 有 | 無 | 無 | 有 | 有 | 4 | |
| 稜柱 4.4.2n |
Dnh群 | 有 | 無 | 無 | 有 | 無 | n+1 | |
| 截角八面體 4.6.6 |
Oh群 | 有 | 無 | 無 | 有 | 有 | ||
| 大斜方截半立方體 4.6.8 |
Oh群 | 有 | 無 | 無 | 有 | 無 | ||
| 大斜方截半二十面體 4.6.10 |
Ih群 | 有 | 無 | 無 | 有 | 無 | ||
| 菱形十二面體 V3.4.3.4 |
Oh群 | 無 | 有 | 有 | 無 | 有 | ||
| 菱形三十面體 V3.5.3.5 |
Ih群 | 無 | 有 | 有 | 無 | 無 | 6 | |
| 菱形六角化十二面體 | D4h群 | 無 | 無 | 無 | 無 | 有 | 5 | |
| 截角菱形十二面體 | Oh群 | 無 | 無 | 無 | 無 | 無 |
環帶多面體的分解
雖然多面體通不常能以相同的體積分解、組合成其他多面體(請參考希爾伯特第三問題)。 但任兩個環帶多面體卻得以同體積被切割、重新組合成另一方。
參考資料
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