標準重力參數

天體	$\mu$ (km3s-2)
太陽	132,712,440,018
水星	22,032
金星	324,859
地球	398,600
火星	42,828
穀神星	63
木星	126,686,534
土星	37,931,187
天王星	5,793,947
海王星	6,836,529
冥王星	1,001

在太空動力學上，一個天體的標準重力參數 $\mu$ 是萬有引力常數 $G$ 和它質量：

$\mu =GM$

標準重力參數的單位是 km³s^-2

細小物件環繞主天體

假設

基於太空動力學標準假設，得出：

$m<<M$

• $m$ 是次天體的質量，
• $M$ 是主天體的質量，

而整個系統的標準重力參數就是主天體標準重力參數。

圓軌道

$\mu =r{v}^2=r^3{\omega }^2=4{\pi }^2{r}^3/T^2$

• $r$ 是軌道的半徑，
• $v$ 是軌道速率，
• $\omega$ 是角速度，
• $T$ 是軌道周期。

橢圓軌道

以下這條恆等式概括了橢圓軌道：

$\mu =4{\pi }^2{a}^3/T^2$

• $a$ 是半長軸。

对于所有的抛物线轨道，$r{v}^2$都是常数，等于$2\mu$。

对于椭圆和双曲线轨道，$\mu$是半长轴的二倍乘以比较轨道能量的绝对值。

两个物体互相环绕

在更加一般的情况下，其中物体并不一定是一个大一个小，我们定义：

• 向量$𝐫$为一个物体相对于另一个的位置；
• $r$、$v$，在椭圆轨道的情况下，还要定义半长轴$a$；
• $\mu =G(m_1+m_2)$（两个$\mu$的值之和）

其中：

• $m_1$和$m_2$是两个物体的质量。

那么：

• 对于圆轨道，$r{v}^2=r^3{\omega }^2=4{\pi }^2{r}^3/T^2=\mu$
• 对于椭圆轨道，$4{\pi }^2{a}^3/T^2=\mu$（a的单位是AU，T的单位是年，M是相对于太阳的总质量，我们得出$a^3/T^2=M$）
• 对于抛物线轨道，$r{v}^2$是常数，等于$2\mu$
• 对于椭圆和双曲线轨道，$\mu$是半长轴的二倍乘以比较轨道能量的绝对值，后者定义为系统的总能量除以约化质量。

地球的标准重力参数称为地心引力常数，等于398 600.441 8 ± 0.000 8 km³s^-2。所以误差是1比500 000 000，比$G$和$M$的误差都要小很多（1比7000）。

太阳的标准重力参数称为日心引力常数，等于1.32712440018Template:E m³s^-2。