類函數

定義

在數學中，一個類函數是一個群$G$上的函數$f$，使得$f$在$G$的共軛類上取常數值。換言之，$f$在共軛映射下不變。這些函數在群表示理論中佔有基礎地位。

性質

一個線性表示的特徵標是類函數；可以證明：若$G$為有限群，$F$是一個域，且$\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{r}(F)$不整除$G$，則$G$上取值在$F$裡的類函數係由特徵標展成，此時類函數構成群代數$F[G]$的中心。

文獻

• J.L. Alperin, Rowen B. Bell, Groups and Representations (1995), Graduate Texts in Mathematics 162 ,Springer. ISBN 0387945261