表面積

Template:NoteTA 表面積（Template:Lang-en）指一立體圖形所有表面的面積之和。或用紙做出所需要的紙張面積。

公式

圖形	表面積	變數。
正方體	$6s^2$	$s$為邊長。
長方體	$2(lw+lh+wh)$	$l,w,h$分別為長、寬、高。
正四面體	$\sqrt{3}{s}^2$	$s$為邊長。
正八面體	$2\sqrt{3}{s}^2$	$s$為邊長。
正十二面體	$3\sqrt{25+10\sqrt{5}}{s}^2$	$s$為邊長。
正二十面體	$5\sqrt{3}{s}^2$	$s$為邊長。
三角面多面體	$\frac{\sqrt{3}}{4}n{s}^2$	$n$為面的數量，$s$為邊長。
棱柱	$2B+Ph$	$B$為一個底面的面積，$P$為一個底面的周長，$h$為棱柱的高。
三角柱	$bh+l(a+b+c)$	$b$為三角形的底，$h$為三角形的高，$l$為兩三角形的距離，$a,b,c$分別為三角形的三邊長。
球（球面）	$4\pi r^2=\pi d^2$	$r,d$分別為球的半徑與直徑。
球面二角形	$2r^2\theta$	$r$為球的半徑，$\theta$為二面角。
環面	$2\pi r\cdot 2\pi R=4{\pi }^{2}Rr$	$r$為圓管半徑，$R$為圓管中心到圓環中心的距離。
圓柱	$2\pi r^2+2\pi rh=2\pi r(r+h)$	$r$為底面半徑，$h$為圓柱的高。
角錐	$B+\frac{PL}{2}$	$B$為一個底面的面積，$P$為一個底面的周長。
正四角錐	$b^2+2bs=b^2+2b\sqrt{{\left(\frac{b}{2}\right)}^2+h^2}$	$b$為底面邊長，$s$為側面的高，$h$為角錐的高。
長方錐	$lw+l\sqrt{{\left(\frac{w}{2}\right)}^2+h^2}+w\sqrt{{\left(\frac{l}{2}\right)}^2+h^2}$	$l,w$分別為長方形的長與寬，$h$為角錐的高。
圓錐	$\pi r(r+\sqrt{r^2+h^2})=\pi r(r+s)$	$r$為底面半徑，$h$為圓錐的高，$s$為側面的高（即展開圖中的扇形半徑）。
門格海綿	$\mathrm{\infty }$	（無）

歷史

阿基米德曾算出球的表面積為其最大內接圓面積的四倍。

参见

• 面積
• 立体几何