达朗贝尔算符

Template:Unreferenced Template:NoteTA 达朗贝尔算子是拉普拉斯算子在闵可夫斯基时空中的形式，此算子符號為正方形的，以表示是在四維的闵可夫斯基时空中。

表达式

达朗贝尔算子定义为：

${◻}^2={\partial }^{\mu }{\partial }_{\mu }={\eta }^{\mu \nu }{\partial }_{\mu }{\partial }_{\nu }=-\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}+{\mathrm{\nabla }}^2$

其中 c 是光速，${\mathrm{\nabla }}^2$ 是一般三維空間下的拉普拉斯算子。

达朗贝尔算子一般记为${◻}^2$，也可记为$◻$，这两者是完全相同的。

达朗贝尔算子主要應用在電磁學、狹義相對論中，例如克莱因-戈尔登方程（Klein-Gordon equation）中就有用到达朗贝尔算子。