维纳空间

維納空間是測度理論中的空間，在無限維度的向量空間中用來建立局部有限的正值測度。它是美国数学家諾伯特·維納在1923年研究抽象布朗运动时首先引进的。这牵涉到对维纳测度和积分，预期平移(非随机平移)，随机平移的介绍。

定義

設定$H$為可分離的希爾伯特空間，$E$為可分離的巴拿赫空間。$i:H\to E$是稠密集值域中的一個單射連續的線性映射（即$\overline{i(H)}=E$）。那個值域Template:Le希爾伯特空間的柱集測度${\gamma }^H$。這三者$(i,H,E)$（即$i:H\to E$）被稱為抽象維納空間。在$E$上的測度$\gamma$被稱為$i:H\to E$的抽象維納空間。希爾伯特空間$H$也稱為Cameron-Martin 空間或再生核希爾伯特空間。