Testwiki:臺灣教育專案/臺大物理系服務學習/112-2/古典力學 (戈德斯坦書籍)

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《古典力學》是由哥倫比亞大學教授Template:Tsl撰寫的教科書。此書面向高年級大學生和研究生，自1950年首次出版以來，一直是全球該學科的重要參考書之一。[1][2]

概要

在第二版中，戈德斯坦修正了所有被指出的錯誤，新增了一章關於微擾理論的內容，增加了一節有關伯特蘭定理的內容，以及另一節關於諾特定理的內容。其他論點和證明也被簡化和補充。[3]

在2005年主作者去世之前，此書發行了第三版，與南卡羅來納大學的Charles P. Poole教授和John L. Safko教授合著。[4] 在第三版的書中，詳細討論了牛頓力學的各種數學上複雜的重新表述，即應用於粒子、剛體和連續介質的分析力學。此外，它還詳細介紹了古典電磁學、狹義相對論以及經典場論和相對論性場論，還附有關於群論的附錄。第三版新增了一章關於非線性動力學和混沌的內容，一節關尤拉和拉格朗日獲得的三體問題精確解的討論，以及解釋約瑟夫森結的阻尼驅動擺的討論。為了防止第三版超過前一版的篇幅，對一些章節進行了刪減。例如，由於埃爾米特矩陣與量子力學與量子力學較有關因此其討論被省略，另外勞斯程序和不含時微擾理論的討論也被刪減。 [5]

目錄(第三版)

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版本

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迴響

第一版

哥倫比亞大學的S.L. Quimby認為，第一版的前半部分專門介紹了拉格朗日力學的發展，包括速度相關位能的處理，這在電磁學中非常重要，並且使用凱萊-克萊因參數和矩陣代數來處理剛體動力學。之後是對哈密頓力學的全面而清晰的討論。每章結尾的參考文獻提高了這本書的價值。Quimby認為，儘管這本書適合為量子力學做準備的學生，但並不適合對分析力學感興趣的學生因為它的處理過於簡略。Quimby稱讚了這本書的印刷和裝訂品質，使其非常吸引人。[6]

在《富蘭克林學會雜誌》中，Rupen Eskergian認為《古典力學》第一版以成熟的視角探討了該主題，使用了向量和張量表示法，並且重視變分方法。該書以回顧基礎概念開始，然後介紹了虛功原理、限制條件、廣義座標和拉格朗日力學。同一章節中還討論了散射、連心力和兩體問題。與大部分的力學書不同，本書詳細描述了位力定理。對正則變換、接觸變換、哈密頓-雅可比理論和作用量-角度坐標的討論之後，介紹了幾何光學和波動力學。Eskergian認為這本書是通往現代物理學的橋樑。[7]

L. Rosenhead在《Template:Tsl》上評論《古典力學》第一版時，祝賀戈德斯坦對古典力學的清晰敘述引向現代理論物理學。他認為這本書將經得起時間的考驗，與埃德蒙·泰勒·惠特克的《Template:Tsl》和阿諾·索末菲的《Template:Tsl》等公認的經典著作齊名。這本書內容完整，適合已完成大學前兩年數學和物理課程的學生。每章末附有評論和參考文獻，以及一些例題，增加了本書的價值。Rosenhead還對本書中的圖表、索引和印刷品質表示讚賞。[8]

第二版

第二版的封面

關於第一版的第二刷，紐約大學數學研究小組的Vic Twersky認為這本書具有教育價值，它以清晰簡單的方式解釋了內容，而且幽默又不顯得牽強。該書出版於1950年代，作為一部現代的古典力學教材，取代了過時且零散的論文和補充材料，通常用於初級研究生課程中。書中包含例題和習題，展示了古典力學與物理學其他分支之間的聯繫，包括聲學、電動力學、熱力學、幾何光學和量子力學。書中還有一章專門介紹場和連續介質的力學。每章結尾附有參考文獻列表，並有作者對每個文獻的評論。特維爾斯基表示，戈德斯坦的《古典力學》相比惠特克的的更古老的《解析動力學》更適合物理學家，因為他認為後者更適合數學家。[1]

密西根州底特律的一位講師E. W. Banhagel觀察到儘管《古典力學》第一版僅需要多變量和向量微積分的知識，但成功地向學生介紹了一些物理學中的新概念。數學工具則根據需要逐步引入。他認為每章末尾附帶的註釋參考文獻具有很高的價值。[9] Template:Clear

第三版

來自中阿肯色大學的Stephen R. Addison評論道，儘管《古典力學》第一版本質上是一部帶有練習的論文，但第三版的學術性有所減弱，已變得更像一本教科書。這本書對於那些準備學習量子力學的學生最有用。與第二版相比，第三版中大多數的呈現方式沒有改變，然而許多舊的參考文獻和腳註被刪除了。關於作用量-角度坐標與哈密頓-雅可比方程、舊量子論、波動力學和幾何光學之間關係的部分被移除。第7章處理狹義相對論，經過大量修訂後，對於想要研究廣義相對論的學生可能比前幾版的對應部分更有用。第11章提供了一個清晰但稍微過時的經典混沌概述。附錄B可能對高年級學生復習有所幫助，但篇幅過短而不足以用來學習。總而言之，Addison認為這本書依然是十八世紀和十九世紀理論力學方法的經典教材；那些對以微分幾何和李群語言表達的現代方法感興趣的人應參考Vladimir Arnold的《Template:Tsl》。[4]

Corrected Figure 3.13. 原標題: 當 β=5時，連心力作用下的運動軌道略微偏離圓形軌道。

紐約市立大學的Martin Tiersten指出了這本書中的一個嚴重錯誤，錯誤在三版中都存在，甚至還被放到了書的封面上。一個閉合軌道，在第80頁的一張圖表（如圖3.7）中有所描述，對一個具有引力的連心力是不可能的因為這條路徑不能朝著力的中心凹。在第91頁（如圖3.13）中還出現了一個類似錯誤的圖表。Tiersten指出，這個錯誤之所以長期未被注意到，是因為高級力學教材在處理中心力問題時通常不使用向量，特別是加速度向量的切向和法向分量。他寫道：「因為一個引力總是指向力的中心，所以在轉折點處朝向曲率中心的方向必須指向力的中心。」對此，Poole和Safko承認了這個錯誤，並表示他們正在製作一份勘誤表。[2] Template:Clear

另見

Template:Portal

References

Template:Reflist

Template:Tsl

  1. ↑ 1.0 1.1 Template:Cite journal
  2. ↑ 2.0 2.1 Template:Cite journal
  3. ↑ Template:Cite book
  4. ↑ 4.0 4.1 Template:Cite journal
  5. ↑ Template:Cite book
  6. ↑ Template:Cite journal
  7. ↑ Template:Cite journal
  8. ↑ Template:Cite journal
  9. ↑ Template:Cite journal
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