幂函数

一般地，函数 $f (x) = x^{a}$ 叫做幂函数（Template:Lang-en），其中 $x$ 是自变量， $a$ 是常数。

幂函数与指数函数的区别是，幂函数的自变量是底数（Template:Lang-en），指数函数的自变量是指数（Template:Lang-en）

自然数幂

自然数幂函数 $x^{n}$ 的定义为自变量自乘 $n$ 次，如

x^{3} \equiv x \times x \times x

形如

f (x) = x^{\frac{1}{n}}

的幂函数定义为

f (x) = x^{n}

的多值反函数。但实际上，我们还是只取主值。

无理数幂可以使用两个有理数幂的商逼近得到。

扩大的幂函数定义为

x^{a} \equiv e^{a \cdot \ln x}

如果 $a$ 不是整數，則冪函數是一个多值函数。