XY模型

Template:NoteTA 在統計場論中，XY模型或O(2)模型是一種O(N)模型（N=2）。^[1]

定義

H (𝐬) = - \sum_{i \neq j} J_{i j} 𝐬_{i} \cdot 𝐬_{j} - \sum_{j} 𝐡_{j} \cdot 𝐬_{j} = - \sum_{i \neq j} J_{i j} \cos (θ_{i} - θ_{j}) - \sum_{j} h_{j} \cos θ_{j}

P (𝐬) = \frac{e^{- β H (𝐬)}}{Z} Z = \int_{[- π, π]^{Λ}} \prod_{j \in Λ} d θ_{j} e^{- β H (𝐬)} .

$⟨ A (𝐬) ⟩$ 是 Template:Math 的平均值（周期性边界的条件）。