Template:數字性質/doc

概要

輸入一個整數，列出支援計算的性質，並且支援格式自定義。較小的數字支援序數，其方法為查表法，相關內容定義於子頁面。

語法

-{}-{{數字性質
-{}-  | 1 =			要印出性質的數字
-{}-  | use math =		是否使用<math></math>
-{}-  | print list =	要印出的性質（寫在這裡不代表一定會印出，除非數字真的有此性質才會印出）
-{}-  | print black list =	不印出的性質
-{}-  | 完全數 =		完全數性質的描述字串，會自動將形如{{{}}}的內容換成自動計算之結果，
-{}-			請參閱下方說明 （未填寫將使用預設）
-{}-  | (...其他性質) =	其他性質的描述字串，支援的性質請參閱下表 （未填寫將使用預設）
-{}-  | SemiperfectNumber =	是否取消半完全數/奇異數的相關計算
-{}-}}

參數

• 1

此參數為要顯示性質的數字

• use math

此參數為要是否要生成<math></math>的標記於部分數學式。例如：

{{數字性質|1=70Template:新增條文}}

結果為：

Template:Nowrap

{{數字性質|1=70Template:新增條文}}

結果為：

Template:Nowrap

• <性質名稱>

此參數的名稱即為性質名稱，後面須放置一串性質描述字串，例如

| 合數 = *{{{number}}}是第{{{order}}}個{{{property}}}，其存在正因數{{{value}}}，上一個{{{property}}}為{{{last}}}、下一個為{{{next}}}。

將顯示為：

Template:Nowrap

其中：

• {{{number}}}被替換為當前數字，本例為28。
• {{{order}}}被替換為當前數字位於當前數列的第幾個，本例28為第18個。
• {{{property}}}被替換為當前數列的內部連結，本例為「合数」。
• {{{value}}}被替換為當前數列的可自動計算性質，詳細性質資料可於下方表格找到。

本例合數的{{{value}}}為列出其正因數。

• {{{last}}}、{{{next}}}被替換為當前數字位於當前數列中的前一個數以及下一個數。

• 其他能用的性質參數、與支援的{{{}}}參數列於下表：

Template:Nowrap 此類參數須放置於{{{}}}內 參閱#根據性質的參數

• SemiperfectNumber

開啟或關閉半完全數判斷

支援的值：yes、no

半完全數定義為至少存在一組真因數，其和為本身，因此要檢查一數是否為半完全數，則需要把真因數的子集檢查一遍

由於一個集合中子集的數量為$2^n$個，因此當因數非常多時，其運算可能超時，而MediaWiki限制了模組總時間為10秒。

此判斷為本模組中最慢的演算法，因此設計開關可以關閉

• print list

要印出的性質列表，以逗號分隔，例如合數,質因數分解,奢侈數。

預設值為質數,孿生質數,高斯質數,合數,質因數分解,虧數,過剩數,完全數,半完全數,奇異數,歐爾調和數,不尋常數,半質數,佩服數,無平方數因數的數,楔形數,平方數,立方數,普洛尼克數,自我數,等數位數,節儉數,奢侈數,不可及數,可作圖多邊形

• print black list

不要印出的性質列表，以逗號分隔，例如虧數,質因數分解,可作圖多邊形。

預設值為自然數,整數

例外狀況

• 不是一個數-{}-字。

輸入的內容無法被解析為數字，

例如：{{數字性質Template:新增條文}}→Template:數字性質。

• 絕對值已超出支援的處理範圍。

輸入的數字，絕對值太大，考量處理可能超時，或者會高過Lua整數支持（$2^{53}$）變成浮點數遺失精確度等種種造成錯誤的問題，因此設定運算上限為35,184,372,088,831。

例如：{{數字性質Template:新增條文}}→

Template:數字性質。

例如：{{數字性質Template:新增條文}}→

Template:數字性質。

• 不是實數整數（$\mathbb{Z}$）的情形

輸入的數不是實數整數（$\mathbb{Z}$）的話雖然不會導致錯誤，不過其可能不是一般數論的可處理範圍內，因此不會跑正常的數-{}-字判斷程式，只會輸出固定的性質字串

Template:Nowrap

例如：{{數字性質Template:新增條文}} → 0.25

例如：{{數字性質Template:新增條文}} → -5 + 12 i

範例

{{數字性質Template:新增條文|use math=yes}}

Template:Nowrap

結果為：

• 輸入一串僅有加減法的字串也能夠被支援

{{數字性質Template:新增條文|use math=yes}}

Template:Nowrap

結果為：

• 可透過輸入描述字串修改陳述方式

Template:Nowrap

原始碼為： {{數字性質|1=28|use math=yes | 合數 = *{{{number}}}是{{{orderstr}}}{{{property}}}。 | 質因數分解 = *{{{number}}}<math>=</math>{{{value}}}。 | 完全數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 | 半完全數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 | 歐爾調和數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 | 不尋常數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 | 奢侈數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。 }}

結果為：