湍流普朗特数

湍流普朗特数（Template:Lang-en，记作Pr_t）， 是流体力学中的一个无量纲量，表示动量涡流扩散系数与传热涡流扩散系数的比值，可用于湍流边界层的传热问题。根据Template:Le得到的湍流普朗特数的理论值为1。不过雷诺比拟有时会失效，通过实验得到的湍流普朗特数则为0.7到0.9不等，取决于流动的分子普朗特数及其他参数。

定义

动量涡流扩散系数${\epsilon }_M$与传热涡流扩散系数${\epsilon }_H$分别对应湍流中额外的表现剪应力与热通量（涡流扩散系数在层流中皆为零），其定义为

$-\overline{u^{\prime }{v}^{\prime }}={\epsilon }_M\frac{\partial \overline{u}}{\partial y}$ 与 $-\overline{v^{\prime }{T}^{\prime }}={\epsilon }_H\frac{\partial \overline{T}}{\partial y},$

其中$-\overline{u^{\prime }{v}^{\prime }}$为湍流表观剪应力（雷诺应力），$-\overline{v^{\prime }{T}^{\prime }}$则为湍流表观热通量。于是，湍流普朗特数可定义为

${\mathrm{P}\mathrm{r}}_{\mathrm{t}}=\frac{{\epsilon }_M}{{\epsilon }_H}.$