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'''V-统计量'''是'''von Mises统计量'''的简称，以奥地利数学家[[理查德·冯·米泽斯|Richard von Mises]]命名，其在统计学的估计理论中出现。

V-统计量与[[U-统计量]]形式相似，且统计性质上有紧密联系。每个V-统计量对应一个U-统计量，很多情况下，V-统计量的渐近分布，只是相应的U-统计量的渐近分布经过一些修饰的版本。

==定义==
定义 <math>h(x_1,\ldots,x_r): \mathbb{R}^r \to \mathbb{R}</math> 为一个函数，其具有对称性，即交换任意 <math>x_i,x_j</math> 的位置，<math>h</math> 的值保持不变。对随机变量 <math>X_1,\ldots,X_n</math> ，基于 <math>h</math> 的V-统计量定义如下： 

:<math>V_n = \frac1{n^r}\sum_{1\leq \{i_1,\ldots, i_r\}\leq n} h(X_{i_1},\ldots,X_{i_r})</math> 

这里，<math>h(\cdot)</math> 称为V-统计量的'''核函数（Kernel function）'''，而核函数的维数 <math>r</math> 称为该V-统计量的'''度（degree）'''。

===与U-统计量的区别===
上述定义中，求和下标 <math>i_1,\ldots,i_r</math> 互相之间不必两两不同，这是V-统计量与U-统计量唯一的区别。

==性质==
V-统计量和U-统计量是渐近等价的，也就是说，当 <math>n</math> 较大时，应用中一般不必区分两者。<ref>{{cite journal |last1=Martins-Filho |first1=Carlos |last2=Yao |first2=Feng |title=A Note on the Use of V and U Statistics in Nonparametric Models of Regression |journal=Annals of the Institute of Statistical Mathematics |date=2006-06-01 |volume=58 |issue=2 |pages=389–406 |doi=10.1007/s10463-006-0034-z}}</ref>

V-统计量用作参数估计时，一般是有偏的。但因其和U-统计量的渐近等价性，这种偏差在大样本情形下可以忽略。

==参见==
* [[U-统计量]]

==参考文献==
{{reflist}}

[[Category:估计理论]]