查看“︁Portal:物理學/本日推薦/79”︁的源代码

[[FILE:vertical_polarization.svg|left|thumb|200px|從[[白熾燈]]（1）發射出的光子處於完全隨機偏振混合態（2），密度矩陣為<BR/><center><math>\begin{bmatrix}
 0.5 & 0  \\
 0 & 0.5  \\
\end{bmatrix}
</math> <span style="vertical-align:bottom">。</span></center><BR/>通過[[偏振镜|垂直平面偏振器]]（3）之後，光子處於垂直偏振純態（4），密度矩陣為<BR/><center><math>\begin{bmatrix}
 1 & 0  \\
 0 & 0  \\
\end{bmatrix}
</math> <span style="vertical-align:bottom">。</span></center>]]
'''[[密度算符]]'''和其對應的'''[[密度矩陣]]'''專門描述混合態量子系統的物理性質。純態是一種可以直接用[[態向量]] <math>| \psi\rangle</math> 來描述的[[量子態]]，混合態則是由幾種純態依照[[機率|統計機率]]組成的量子態。假設一個量子系統處於純態 <math>| \psi_1 \rangle</math> 、<math>| \psi_2 \rangle</math> 、<math>| \psi_3 \rangle</math> 、……的機率分別為 <math>w_1</math> 、<math>w_2</math> 、<math>w_3</math> 、……，則這混合態量子系統的密度算符 <math>\rho</math> 為
:<math> {\rho} = \sum_i w_i | \psi_i \rangle \langle \psi_i |</math> 。

注意到所有機率的總和為1：
:<math>\sum_i w_i =1</math> 。

假設 <math>\{|b_i\rang,\quad i=1,2,3,\dots,n\}</math> 是一組[[規範正交基]]，則對應於密度算符的密度矩陣 <math>\varrho</math> ，其每一個元素 <math>\varrho_{ij}</math> 為
:<math>\varrho_{ij}=\lang b_i|\rho| b_j\rang= \sum_i w_i\lang b_i | \psi_i \rangle \langle \psi_i |b_j\rang </math> ...