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[[Image:Tubular heat exchanger.png|thumb|管式熱交換器]]
[[File:Exchangerflow.svg|thumb|400px|熱交換器的並流（Concurrent）及逆流（countercurrent）]]

'''NTU法'''是'''熱傳單元數法'''的簡稱，也稱為'''熱交換有效性'''法，是在一[[熱交換器]]（特別是[[逆流交换]]的熱交換器）沒有[[對數平均溫差]]（LMTD）的條件下，計算其[[熱交換]]速率的方式。

在熱交換器分析中，若流體的入口溫度和出口溫度已知，或是可以用能量平衡的方式計算，可以用對數平均溫差來進行分析<ref>{{Cite web |url=http://crx.jpkc.cc/inc/download.php?id=33&mod=crx |title=传热与换热器 |access-date=2015-08-10 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160304113649/http://crx.jpkc.cc/inc/download.php?id=33&mod=crx |archive-date=2016-03-04 |dead-url=yes }}</ref>，但若沒有這些資訊，可以用NTU法來分析。

==定義==
若要定義熱交換器的有效性（effectiveness），需找到假設在無限管長逆流交换的假設條件下，可以達到的最大熱交換程度。因此任一流體在入口處及出口處的溫差為最大可能溫差，也就是<math> \ T_{h,i}- \ T_{c,i} </math>（熱氣體及冷氣體在入口處的溫度）。此方式先計算高溫流體及低溫流體的{{le|熱容量率|Heat capacity rate}}（質量流率乘以[[比熱]]）<math>\ C_h</math>及<math> \ C_c</math>，令其中最小的為<math>\ C_{min}</math>。.

因此可找到以下的物理量：

:<math>q_{max}\ = C_{min} (T_{h,i}-T_{c,i})</math> 
 
其中<math> \ q_{max}</math>為單位時間下的最大熱傳。
<math> \ C_{min} </math>需對應熱容量率最小的流體，也就是在假想的無限長度熱交換器中有最大可能溫度變化的流體。另一種流體其溫度隨長度的變化較慢。NTU法只考慮有最大溫度變化的流體。

有效性（E）定義為實際熱交換率及最大熱交換率的比例：

:<math>E \ = \frac{q}{q_{max}}</math>

其中:

:<math>q \ = C_h (T_{h,i} -T_{h,o})\ = C_c (T_{c,o} - T_{c,i})</math>

有效性是範圍在0到1之間的[[無量綱]]。若可以知道於某一熱交換器的E，又可以知道高低溫流體的入口溫度，可以計算傳流體交換的熱如下：

:<math>q \ = E C_{min} (T_{h,i} -T_{c,i})</math>

對於任意的熱交換器，下式都成立：

:<math>\ E = f  ( NTU,\frac{C_{min}}  {C_{max}}) </math>

針對一特定的幾何形狀，有效性可以用以下熱容量率的比例

:<math>C_r \ = \frac{C_{min}}{C_{max}}</math>

及熱傳單元數<math> \ NTU</math>來計算：

:<math>NTU \ = \frac{U A}{C_{min}}</math>
 
:其中 <math> \ U </math>為整體[[传热系数]]，而<math>A</math>為傳熱面積。

==特定幾何形狀熱交換器的有效性==
例如平行板熱交換器的有效性為：

:<math> E \ = \frac {1 - \exp[-NTU(1 + C_{r})]}{1 + C_{r}} </math>

逆流交换熱交換器的有效性為：

:<math> E \ = \frac {1 - \exp[-NTU(1 - C_{r})]}{1 - C_{r}\exp[-NTU(1 - C_{r})]} </math>

若<math> C_r \ = 1 </math>

:<math> E\ = \frac{NTU}{1+NTU} </math>

可以針對{{le|套管形熱交換器|concentric tube heat exchanger}}或是{{le|壳管式热交换器|shell and tube heat exchanger}}計算類似的有效性。萁和流體流動方式（逆流、並流或交叉流）、（壳管式热交换器的）通路數量及高低溫流體是否有混合有關。

注意 <math> C_r \ =  0 </math>為一特殊條件，表示熱交換器中有[[凝結]]或是[[蒸發]]等[[相變]]。因此在此特殊情形下，熱交換器的特性和流體配置方式無關，其有效性為為：

:<math> E \ = 1 - \exp[-NTU] </math>

== 參考資料 ==
{{reflist}}
* F. P. Incropera & D. P. DeWitt 1990 ''Fundamentals of Heat and Mass Transfer'', 3rd edition, pp. 658–660.  Wiley, New York
* F. P. Incropera, D. P. DeWitt, T. L. Bergman & A. S. Lavine 2006 ''Fundamentals of Heat and Mass Transfer '',6th edition, pp 686–688. John Wiley & Sons US

[[Category:传热]]