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[[File:Boxcar_function.svg|右|缩略图|250x250像素|Boxcar函数的图形表示]]
在[[数学|数学中]] ， Boxcar'''函数'''是除了单个[[區間]]等于常数 <math>A</math> 外，整个[[实數]]直线上为零的任何[[函数]] 。 <ref>{{Cite mathworld|title=Boxcar Function|urlname=BoxcarFunction|accessdate=13 September 2013|archive-date=2020-01-14|archive-url=https://web.archive.org/web/20200114041503/http://mathworld.wolfram.com/BoxcarFunction.html|dead-url=no}}</ref> Boxcar函数可以用[[連續型均勻分布|均匀分布表示]]为 

: <math>\operatorname{boxcar}(x)= (b-a)A\,f(a,b;x) = A(H(x-a) - H(x-b)),</math>

其中 <math>f(a, b; x)</math> 是在间隔 <math>\left [a, b\right ]</math> 上 <math>x</math> 的均匀分布， <math>H(x)</math> 是[[单位阶跃函数|Heaviside阶跃函数]]。与大多数此类[[连续函数|不连续函数一样]]，在转换点处也存在取值的问题。这些值可能是针对每个单独应用程序的最佳选择。 

当用Boxcar函数作为[[数字滤波器|滤波器]]的[[冲激响应|脉冲响应]]时，结果是[[移動平均|移动平均]]滤波器。 

该函数得名于它形似[[棚车|-{zh-tw:篷車; zh-hant:棚車; zh-cn:棚车}-]]，是一种特定类型的火车[[鐵路車輛|车厢]] 。

== 参见 ==

* {{le|Boxcar平均器|Boxcar averager}} 
* [[矩形函数]] 
* [[阶跃函数]] 
* {{le|高帽滤波器|Top-hat_filter}}

== 参考文献 ==
{{Reflist}}
[[Category:特殊函数]]