查看“︁1729”︁的源代码

{{noteTA
|G1=Math
|1=zh-hans:的士;zh-hk:的士;zh-tw:計程車;
}}
{{Selfref|关于如何数字关注度的论述，请参见[[WP:1729]]}}
{{Otheruses|1729年|subject=整數 1729|other=年份1729年}}
{{整數
| other list = {{Numbers digits|digit=10}}{{Numbers digits|digit=100}}
| 因数 = 7, 13, 19, 91, 133, 247
}}
'''1729'''是[[1728]]与[[1730]]之间的[[自然数]]。

== 在数学中 ==

=== 的士数 ===
{{main|的士数}}
在[[數學]]上，1729是一個可以用兩種方式寫成兩個正整數的[[立方和]]的數字，而且是有這種特性的數字中最小的一個。分解方式為<math>1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}</math>（下一個有這種特性的數字是[[4104]]，<math> \begin{smallmatrix}4104=9^3+15^3=2^3+16^3 \end{smallmatrix}</math>），因此1729是第二個[[的士數]] <math>\operatorname{Ta}(2)</math>。<ref>{{cite book |title=Number Story: From Counting to Cryptography |url=https://archive.org/details/numberstoryfromc00higg_612 |url-access=limited |last=Higgins |first=Peter |year=2008 |publisher=Copernicus |location=New York |isbn=978-1-84800-000-1 |page=[https://archive.org/details/numberstoryfromc00higg_612/page/n22 13] }}</ref><ref>{{cite book |title=Ramanujan |url=https://archive.org/details/pli.kerala.rare.37877 |last=Hardy |first=G H |location=New York |publisher=Cambridge University Press (original) |year=1940 |page=[https://archive.org/details/pli.kerala.rare.37877/page/n17 12]}}</ref>

1729因為[[G·H·哈代|哈代]]和[[拉馬努金]]的故事而為人所知：
{{cquote|拉馬努金病重，哈代前往探望。哈代說：「我乘計程車來，車牌號碼是<math>1729</math>，這數真沒趣，希望不是不祥之兆。」拉馬努金答道：「不，那是個有趣得很的數。可以用兩個立方之和來表達而且有兩種表達方式的數之中，<math>\color{blue}{1729}</math>是最小的。」（即<math>1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3</math>，後來這類數稱為的士數。）利特爾伍德回應這宗軼聞說：「每個整數都是拉馬努金的朋友。」}}

=== 其他性质 ===
{{數字性質|use math=yes}}
*一組逆序排列數的乘積：{{計算結果|19*91|result first=yes}}<ref>{{cite OEIS|A061205}}</ref>。
除上述性質外，1729也是最小的[[欧拉伪素数|绝对欧拉伪素数]]，第3個[[卡邁克爾數]]，第364個[[哈沙德數]]，第3個[[鄒賽爾數]]。

== 参考文献 ==
{{reflist}}

[[Category:整数]]
[[Category:斯里尼瓦瑟·拉马努金]]