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'''馮·曼戈爾特函數'''（Von Mangoldt function）<math>\Lambda(n)</math>是一個[[算術函數]]，它出現在[[質數定理]]的研究中，以提出的19世紀數學家[[漢斯·馮·曼戈爾特 (數學家)|漢斯·馮·曼戈爾特]]命名。

若<math>n</math>是[[質數]][[冪]]，<math>\Lambda(n)</math>則等於該個質數的[[自然對數]]，即<math>\Lambda(p^k) = \log(p)</math>。若<math>n</math>不是質數冪，<math>\Lambda(n)=0</math>。

關於這個函數的恆等式：
: <math>\sum_{d|n} \Lambda(n) =  \log(n)</math>
: <math>\Lambda(n) = \mu * \log = \sum_{d|n} \mu(d) \log(\frac{n}{d})</math> （參見[[狄利克雷卷積]]）
: <math>\Lambda(n) \log(n) + \sum_{d|n} \Lambda(d) \Lambda(\frac{n}{d}) = \sum_{d|n} \mu(d) \log^2 \frac{n}{d}</math>

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== 參考 ==
* Tom Apostol, Introduction to analytic number theory, Springer-Verlag, New York, 1976
[[Category:算術函數]]