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在[[数学]]中，'''预序类'''（preordered class）就是带有[[预序关系|预序]]的[[类 (数学)|类]]。

== 定义 ==
在处理与类有关的问题时，可以把类<math>C</math>上的类关系定义为<math>C\times C</math>的子类。这样，可以很方便地借用集合上的[[关系 (数学)|关系]]的语言

'''预序类'''就是带有[[预序关系|预序]]的类。“偏序类”与“全序类”可以用类似的方法定义。这些概念分别是[[预序关系|预序集]]、[[偏序关系|偏序集]]以及[[全序关系|全序集]]的推广。

== 例子 ==

* 设<math>\mathcal C</math>是一个[[範疇 (數學)|范畴]]，<math>D</math>是<math>\mathcal C</math>的一些态射组成的类，包含单位元并且关于复合运算封闭。在<math>\mathcal C</math>的对象上定义关系：<math>X \rightarrow_D Y</math>当且仅当<math>D</math>中存在从<math>X</math>到<math>Y</math>的态射。则<math>\to_D</math>是<math>\mathcal C</math>的对象类上的预序。
* 所有[[序数]]组成的类<math>\mathsf{Ord}</math>关于通常意义下的序数的顺序构成全序类。

== 参考文献 ==

* Nicola Gambino and Peter Schuster, Spatiality for formal topologies
* {{Cite book|last=Adámek|first=Jiří|last2=Horst Herrlich|last3=George E. Strecker|year=1990|url=http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf|title=Abstract and Concrete Categories|publisher=John Wiley & Sons|isbn=0-471-60922-6|access-date=2019-07-13|archive-date=2015-04-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20150421081851/http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf|dead-url=no}}
[[Category:集合论]]
[[Category:序理论]]
[[分类:数学术语]]