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[[File:Weber2d.gif|thumb|韦伯函数2D动画示意图]]
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'''韦伯函数'''（Weber function）也称为龙梅尔-韦伯函数（Lommel-Weber function），是1879年[[德国]][[物理学家]][[海因里希·弗里德里希·韦伯]]（Heinrich Friedrich Weber）首先研究的函数，由下列定积分定义：

: <math>\mathbf{E}_\nu(z)=\frac{1}{\pi} \int_0^\pi \sin (\nu\theta-z\sin\theta) \,d\theta</math>

==微分方程==
韦伯函数满足下列微分方程
:<math>z^2y^{\prime\prime} + zy^\prime +(z^2-\nu^2)y = -((z+\nu) + (z-\nu)\cos(\pi z))/\pi.</math>


==参考文献==
*{{springer|id=W/w097320|title=Weber function|author=A.P.Prudnikov}}
*George Neville Watson."A treatise on the theory of Bessel functions".1–2.Cambridge University Press (1952)
*Heinrich Friedrich Weber.Zurich Vierteljahresschrift, 24  (1879)  pp.&nbsp;33–76



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