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[[File:Vapor-Liquid Equilibrium of the Mixture of Chloroform and Methanol NRTL Fit and Extrapolation to Different Pressures.png|250px|thumb|不同壓力下，以NRTL模型擬合[[氯仿]]與[[甲醇]]混合物的[[汽液平衡]]關係。]]

'''非隨機雙液體模型'''（{{lang-en|Non-Random Two-Liquid Model}}<ref>Renon H., Prausnitz J. M., "Local Compositions in Thermodynamic Excess Functions for Liquid Mixtures", AIChE J., 14(1), S.135–144, 1968</ref>），簡稱'''NRTL模型'''，是一個描述化合物[[活性係數]]（<math>\gamma_i</math>）與液相[[莫耳分率]]（<math>x_i</math>）關係的活性係數模型。經常被應用於[[化學工程]]領域以進行[[相平衡]]計算。NRTL模型概念是基於威爾遜假說，即分子周圍的局部濃度與整體濃度不同；不同的原因在於中心分子和同種分子的相互作用能量（<math>U_{ii}</math>）與和異種分子者（<math>U_{ij}</math>）不同。此能量差也在局部層面引入非隨機性。NRTL模型屬於所謂的局部組成模型。其他的這類模型有威爾遜模型、{{le|UNIQUAC|UNIQUAC}}模型以及官能基貢獻模型{{le|UNIFAC|UNIFAC}}等。由於假設分子<math>i</math>與分子<math>j</math>周圍局部組成無關，因此當這類局部組成模型被應用在單一真實混合物流體時，在[[熱力學]]上並不一致。前述的假設已被Flemr於1976年證實為非真實的了<ref>McDermott (Fluid Phase Equilibrium 1(1977)33) and Flemr (Coll. Czech. Chem.Comm., 41 (1976) 3347)</ref>。不過，當應用在假設雙液體模型時是一致的<ref>{{cite journal|first1= Y.|last1= Hu|first2= E.G.|last2= Azevedo|first3= J.M.|last3= Prausnitz|journal= Fluid Phase Equilibria|volume= 13|date= 1983|pages= 351–360|title= The molecular basis for local compositions in liquid mixture models|doi= 10.1016/0378-3812(83)80106-X|url= https://escholarship.org/uc/item/3x693561|access-date= 2019-12-13|archive-date= 2019-12-13|archive-url= https://web.archive.org/web/20191213130835/https://escholarship.org/uc/item/3x693561|dead-url= no}}</ref>。

== 推導 ==
如Wilson（1964年）、Renon與Prausnitz（1968年）等人從局部組成理論出發<ref>{{cite journal |last1=Renon |first1=Henri |last2=Prausnitz |first2=J. M. |title=Local compositions in thermodynamic excess functions for liquid mixtures |url=https://archive.org/details/sim_american-institute-of-chemical-engineers-aiche-journal_1968-01_14_1/page/135 |journal=AIChE Journal |date=1968 |volume=14 |issue=1 |pages=135–144 |doi=10.1002/aic.690140124 |language=en |issn=1547-5905}}</ref>，但與Wilson等人使用弗洛里－哈金斯（Flory－Huggins）體積表示式不同，NRTL模型假設局部組成如下：
:<math>\frac{x_{21}}{x_{11}} = \frac{x_2}{x_1} \frac{\exp(-\alpha_{21} g_{21}/RT)}{\exp(-\alpha_{11} g_{21}/RT)}</math>

其中包含新的「非隨機性」參數α。過剩[[吉布斯能]]則可由下式表示：
:<math>\frac{G^{ex}}{RT} = \sum_i^N x_i \frac{\sum_j^N \tau_{ji} G_{ji} x_j}{\sum_k^N G_{ki} x_k}</math>.

與Wilson方程式不同，NRTL模型可以預測部份混溶的混合物。

== 參考文獻 ==
{{reflist|2}}

[[Category:物理化學]]
[[Category:熱力學模型]]
[[Category:狀態方程式]]
[[Category:工程熱力學]]