查看“︁青銅比例”︁的源代码

{{refimprove|time=2012-10-10T09:49:49+00:00}}
{{Infobox number
| range = <table style= "width:100%; margin:0;"><tr style="align:center;white-space: nowrap; ">
<td>[[數表]]—{{無理數}}</td>
</tr></table>
| name=青銅分割率
| nav=no
| image=[[File:Gold,_silver,_and_bronze_rectangles_vertical.png|200px]]<br/>黃金比例、白銀比例與青銅比例的矩形
| OEIS=A098316
| number=<math>\frac{3+\sqrt{13}}{2}:1</math>
| value=<math>\frac{3+\sqrt{13}}{2}\approx</math>3.3027756377...
| root of=<math>x^{2}-3x-1 = 0</math>
| other name=青銅比-{}-例<br/>青銅分割-{}-比
| type=[[無理數]]
| 連分數=<math>3+\cfrac{1}{3+\cfrac{1}{3+\cfrac{1}{3+\cfrac{1}{\ddots}}}}</math>
| algebraic=<math>\frac{3+\sqrt{13}}{2}</math>
| basedata = {{Infobox number/base
| 二進制 = {{FractionalGaps|{{進制|2|3.30277563773199464655961063373524|precision=24}}|4|…}}
| 十進位 = {{FractionalGaps|3.302775637731994646559610|4|…}}
| 十六進位 = {{FractionalGaps|{{進制|16|3.30277563773199464655961063373524|precision=24}}|4|…}}}}
}}
'''青銅分割率'''，又稱'''青銅比例'''、'''青銅分割'''， 是一個[[無理數]]的[[數學常數]] ，定義為以下的數值：
:<math>\frac{3+\sqrt{13}}{2}:1</math>

青銅比例是[[二次方程式]]x<sup>2</sup>-3x-1=0的正根：

:<math>\frac{3+\sqrt{13}}{2}=3.3027756377\ldots</math>

青銅比例的連分數表達式為：

:<math>3+\cfrac{1}{3+\cfrac{1}{3+\cfrac{1}{3+\cfrac{1}{\ddots}}}}</math>

== 關聯項目 ==
*[[貴金屬分割]]
**[[黄金分割]]
**[[白銀分割]]

==參考文獻==
* Vera W. de Spinadel (1999). The Family of Metallic Means, ''Vismath'' 1(3) from Mathematical Institute of Serbian Academy of Sciences and Arts.
* [https://tellerm.com/math/metal_ngons/ ''Polygons & Metallic Means''] {{Wayback|url=https://tellerm.com/math/metal_ngons/ |date=20220623191442 }}. Abgerufen am 5. Februar 2020.
* Rajput, Chetansing (2021). "A Right Angled Triangle for each Metallic Mean". Journal of Advances in Mathematics. 20: 32–33.

== 外部連結 ==
*{{ja}}[http://kojika17.com/2011/08/type-of-ratio.html デザインの基礎、黄金比から大和比、第2黄金比まで] {{Wayback|url=http://kojika17.com/2011/08/type-of-ratio.html |date=20210227212354 }}

{{貴金屬比例}}
{{無理數導航}}
{{Fractions and ratios}}

[[Category:比率|B]]
[[Category:數學常數|BR]]