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{{NoteTA|G1=物理學}}
在[[電磁學]]裏，[[介電質]]因響應[[外電場]]的施加而[[極化]]的程度，可以用'''電極化率'''（{{lang|en|electric susceptibility}}，<math>\chi_e</math> ）來衡量。電極化率又可以用來計算物質的[[電容率]]。因此，電極化率會影響這物質內各種其它可能發生的現象，像[[電容器]]的[[電容]]、光波傳播於物質內部的[[光速]]等等。

對於[[均向性]]、[[線性]]的介電質，電極化率<math>\chi_e</math>可透過[[電極化強度]]<math>\mathbf{P}</math>和[[電場]]<math>\mathbf{E}</math>定義：
:<math>\mathbf{P}=\varepsilon_0\chi_e\mathbf{E}</math> ；

其中<math>\varepsilon_0</math>是[[電常數]]。

由於[[電位移]] <math>\mathbf{D}</math> 定義為
:<math>\mathbf{D}\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \mathbf{P}</math> 。

所以，對於均向性、線性的介電質，電位移與電場成正比：
:<math>\mathbf{D}=\varepsilon_{0}(1+\chi_e) \mathbf{E}=\varepsilon\mathbf{E} </math> ；

其中<math>\varepsilon</math>是該介電質的[[電容率]]。

[[相對電容率]]<math>\varepsilon_{r}</math>定義為電容率與電常數的比例：
:<math>\varepsilon_{r}\ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{\varepsilon}{\varepsilon_{0}}</math> 。

那麼，一個均向性、線性的介電質的電極化率與相對電容率的關係式為
:<math>\chi_e\ = \varepsilon_r - 1</math> 。

由此亦可知，[[自由空間]]的電極化率為0。

若介電質是[[各向异性]]的，則電極化率是一個[[二階張量]]。

== 色散性質和因果關係 ==
一般而言，物質無法為了要響應一個含時外電場的變化而瞬時地電極化。因此，更廣義的表述必須將時間 <math>t</math> 納入考量：
:<math>\mathbf{P}(t)=\frac{\varepsilon_0}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^t \chi_e(t-t') \mathbf{E}(t')\, dt'</math> 。

那就是，電極化是先前時間的電場與含時電極化率 <math>\chi_e(\Delta t)</math> 的[[摺積]]。假設每當 <math>\Delta t < 0</math> 時， <math>\chi_e(\Delta t) = 0</math> ，則這積分的上限可以延伸至無窮大：
:<math>\mathbf{P}(t)=\frac{\varepsilon_0}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^\infty \chi_e(t-t') \mathbf{E}(t')\, dt'</math> 。

瞬時的響應對應於[[狄拉克δ函數]]電極化率 <math>\chi_e(\Delta t) = \chi_e \delta(\Delta t)</math> 。

對於一個線性系統，可以簡單地做一個[[傅立葉變換]]，將這關係式寫為[[頻率 (物理學)|頻率]] <math>\omega</math> 的函數：
:<math>\begin{align}
 \mathbf{P}(\omega) & = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^\infty \mathbf{P}(t)e^{i\omega t}\, dt \\
 & = \frac{\varepsilon_0}{2\pi} \int_{-\infty}^\infty\left[ \int_{-\infty}^\infty \chi_e(t-t') \mathbf{E}(t')\, dt'\right] e^{i\omega t}\, dt \\
 & = \frac{\varepsilon_0}{2\pi} \int_{-\infty}^\infty\left[ \int_{-\infty}^\infty \chi_e(t-t') e^{i\omega (t-t')}\, dt\right]\mathbf{E}(t')e^{i\omega t'}\, dt' \\
 & = \frac{\varepsilon_0}{2\pi} \int_{-\infty}^\infty\left[ \int_{-\infty}^\infty \chi_e(t'') e^{i\omega (t'')}\, dt''\right]\mathbf{E}(t')e^{i\omega t'}\, dt' \\
 & = \frac{\varepsilon_0}{2\pi} \left[ \int_{-\infty}^\infty \chi_e(t'') e^{i\omega (t'')}\, dt''\right]\left[\int_{-\infty}^\infty\mathbf{E}(t')e^{i\omega t'}\, dt'\right] \\
 & = \varepsilon_0 \chi_e(\omega)\mathbf{E}(\omega)\\
\end{align} </math> <span style="vertical-align:bottom">。</span>

這結果是[[摺積定理]]的一個範例。

電極化率跟頻率有關，這導致電容率跟頻率有關。電極化率隨著頻率而變化的曲線的樣子描繪出物質的[[色散]]性質。

更加地，由於[[因果關係]]，電極化只能跟先前時間的電場有關（也就是說，每當 <math>\Delta t < 0</math> 時，設定 <math>\chi_e(\Delta t) = 0</math>  ）。這事實迫使電極化率 <math>\chi_e(0)</math> 必須遵守[[克拉莫-克若尼關係式|克拉莫-克若尼約束]]。

== 參閱 ==
*[[高斯定律]]
*[[磁化率]]
*[[馬克士威方程組]]
*[[克勞修斯-莫索提方程式]]

[[Category:物質內的電場和磁場|D]]
[[Category:純量 (物理學)|D]]
[[Category:张量|D]]