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[[数学|數學]]上的'''阿貝爾多項式(Abel polynomial)是一個[[多項式序列]]'''，其第n項的形式為

: <math>p_n(x)=x(x-an)^{n-1}. </math>

該序列以挪威數學家[[尼尔斯·阿贝尔|阿貝爾]]（1802-1829）的名字來命名。

這個多項式為二項型。

== 例子 ==
當<math>a = 1</math>時，此多項式為{{OEIS|A137452}} 

: <math>p_0(x)=1;</math>
: <math>p_1(x)=x;</math>
: <math>p_2(x)=-2x+x^2;</math>
: <math>p_3(x)=9x-6x^2+x^3;</math>
: <math>p_4(x)=-64x +48x^2-12x^3+x^4;</math>

當<math>a = 1</math> ，此多項式為

: <math>p_0(x)=1;</math>
: <math>p_1(x)=x;</math>
: <math>p_2(x)=-4x+x^2;</math>
: <math>p_3(x)=36x-12x^2+x^3;</math>
: <math>p_4(x)=-512x +192x^2-24x^3+x^4;</math>
: <math>p_5(x)=10000x-4000x^2+600x^3-40x^4+x^5;</math>
: <math>p_6(x)=-248832x+103680x^2-17280x^3+1440x^4-60x^5+x^6;</math>

== 参考文献 ==

* {{Cite journal|title=All Polynomials of Binomial Type Are Represented by Abel Polynomials|url=http://www.numdam.org/item?id=ASNSP_1997_4_25_3-4_731_0|last=Rota|first=Gian-Carlo|last2=Shen|first2=Jianhong|journal=Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze Sér. 4|issue=3–4|year=1997|volume=25|pages=731–738|mr=1655539|zbl=1003.05011|last3=Taylor|first3=Brian D.|access-date=2021-01-30|archive-date=2021-02-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20210208010047/http://www.numdam.org/item/?id=ASNSP_1997_4_25_3-4_731_0|dead-url=no}}

== 外部链接 ==

* {{MathWorld|urlname=AbelPolynomial|title=Abel Polynomial}}



[[Category:多項式]]
[[Category:数学术语]]
{{math-stub}}