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在[[微观经济学]]中，消费者的'''间接效用函数'''（Indirect utility function）定义为满足预算约束时的最大[[效用]]，记为<math>v(\mathbf{p}, w)</math>。

如果效用函数u是连续的严格递增的函数，那么间接效用函数：

* 在<math>R^n_{++}\times R_+</math>上连续。
* 对<math>(\mathbf{p},w)</math>零次齐次。
* 对<math>w</math>严格递增。
* 对<math>\mathbf{p}</math>递减。
* 对<math>(\mathbf{p},w)</math>拟凸。
*满足[[罗伊恒等式]]。

== 间接效用函数与支出函数 ==
如果价格是常数，则间接效用函数是支出函数的[[反函数]]，也即对任意价格向量<math>\mathbf{p}</math>和效用水平<math>u</math>都有：<ref>{{Cite Varian Microeconomic Analysis 3}}</ref>{{rp|106}}
:<math>v(p, e(p,u)) \equiv u</math>。

== 参考文献 ==
{{Reflist}}
* {{cite book |first=Andreu |last=Mas-Colell |first2=Michael D. |last2=Whinston |first3=Jerry R. |last3=Green |year=2007 |title=Microeconomic Theory |edition=Indian |location= |publisher= |pages=56–57 |isbn= }}
* {{cite book |last=Jehle |first=G. A. |last2=Reny |first2=P. J. |year=2011 |title=Advanced Microeconomic Theory |url=https://archive.org/details/advancedmicroeco00jehl |edition=Third |location= |publisher=Prentice Hall |isbn= |pages=[https://archive.org/details/advancedmicroeco00jehl/page/n45 28]–33 }}
* {{cite book |last=Nicholson |first=Walter |title=Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions |url=https://archive.org/details/microeconomicthe0000nich |location=Hinsdale |publisher=Dryden Press |edition=Second |year=1978 |isbn=0-03-020831-9 |pages=[https://archive.org/details/microeconomicthe0000nich/page/57 57]–59 }}

[[Category:微观经济学]]
[[Category:决策论]]
[[Category:效用]]