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{{Expert|time=2015-12-14T03:54:26+00:00|subject=数学}}

'''量子马尔可夫链'''為一[[数学]]名詞，是经典[[马尔可夫链]]的变体，将经典概率替换成{{le|量子概率|Quantum probability}}

==简介==
粗略来说，量子马尔可夫链理论类似于[[量子有限自动机]]，但是包含一些特殊的特性：比如，初始矩阵是一个[[密度矩阵]]，而且规则算子变成了{{le|正算子值测量|POVM}}。

==形式定義==
更準確的來說，量子马尔可夫链是一組<math>(E,\rho)</math>，其中<math>\rho</math>為[[密度矩阵]]，<math>E</math>為{{le|量子通道|quantum channel}}，可以使

:<math>E:\mathcal{B}\otimes\mathcal{B}\to\mathcal{B}</math>

為一個全正保迹（completely positive trace-preserving）映射，且<math>\mathcal{B}</math>為有界子的[[C*-代数|C<sup>*</sup>-代数]]，必須滿足以下的量子马尔可夫條件，也就是
 
:<math>\operatorname{Tr} \rho (b_1\otimes b_2) = \operatorname{Tr} \rho E(b_1, b_2)</math>

針對所有<math>b_1,b_2\in \mathcal{B}</math>.

==相關條目==
*[[量子游走]]
==參考資料==
{{Reflist}}
Gudder, Stanley. "Quantum Markov chains." Journal of Mathematical Physics 49.7 (2008): 072105.

{{DEFAULTSORT:Quantum Markov Chain}}

[[Category:奇特機率]]
[[Category:量子信息科学]]
[[Category:马尔可夫模型]]