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'''邹赛尔数'''（{{lang|en|'''Zeisel number'''}}）是一種[[无平方数因数的数]]，而且至少有三個[[質因數]]可以用下式表示<ref>{{Cite web | author = Kevin Brown | url = https://www.mathpages.com/home/kmath015.htm | title = Zeisel Numbers | publisher = MathPages | accessdate = 2018-12-02 | archive-date = 2018-12-02 | archive-url = https://web.archive.org/web/20181202155035/https://www.mathpages.com/home/kmath015.htm | dead-url = no }}</ref>：

:<math>p_x = ap_{x - 1} + b</math>

其中 <math>a</math> 和 <math>b</math> 是整數的係數，而 <math>x</math> 為在[[因數分解]]後將質因數由小到大排列後所得的編號，另外令 <math>p_0 = 1</math>。頭幾個邹赛尔数是：

:[[105]], 1419, [[1729]], 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … {{OEIS|id=A051015}}.

以1729為例，1729是邹赛尔数，對應的係數是 <math>a</math> = 1 和 <math>b</math> = 6。其[[質因數]]7、13和19可以用下式表示：

:<math>
\begin{align}
p_1 = 7, & {}\quad p_1 = 1p_0 + 6 \\
p_2 = 13, & {}\quad p_2 = 1p_1 + 6 \\
p_3 = 19, & {}\quad p_3 = 1p_2 + 6
\end{align}</math>

== 參見 ==
== 參考文獻 ==
{{refbegin}}
{{reflist}}
{{refend}}
==外部連結==
*{{MathWorld|urlname=ZeiselNumber|title=Zeisel Number}}
* {{PlanetMath|urlname=ZeiselNumber|title=Zeisel number}}

{{數論小作品}}

[[Category:整数数列]]