查看“︁邹检验”︁的源代码

{{noteTA
|G1=Math
|T=zh-hans:邹检验; zh-tw:鄒檢定
|1=zh-hans:检验; zh-tw:檢定
}}
'''邹检验'''（{{lang-en|'''Chow test'''}}）是一种[[统计]]和[[计量经济学|计量经济]]的检验。它可以测试两组不同数据的[[线性回归]]系数是否相等。在[[时间序列|时间序列分析]]中，邹检验被普遍地用来检验结构性变化是否存在。邹检验是由经济学家[[邹至庄|-{zh-hans:邹至庄; zh-hant:鄒至莊;}-]]于1960年发明的。

假设我们的数据模型是：

:<math>
y=a+bx_1 + cx_2 + \varepsilon \,
</math>

如果我们把数据分为两组，那么有：

:<math>
y=a_1+b_1x_1 + c_1x_2 + \varepsilon \,</math>

及

:<math>
y=a_2+b_2x_1 + c_2x_2 + \varepsilon \,
</math>

邹检验的[[原假设]]就是假设[[残差]]<math> \varepsilon </math>为未知[[方差]]的[[独立同分布]]的[[正态分布]]，判定<math>a_1=a_2</math>，<math>b_1=b_2</math> 和 <math>c_1=c_2</math>。 

假设<math>S_C</math>是组合数据的[[残差]]平方和，<math>S_1</math>是第一组数据的残差平方和，<math>S_2</math>是第二组数据的残差平方和。<math>N_1</math>和<math>N_2</math>分别是每一组数据的观察数目，<math>k</math>是参数的总数。邹检验的检验值是：

:<math>
\frac{(S_C -(S_1+S_2))/k}{(S_1+S_2)/(N_1+N_2-2k)}.
</math>

邹检验服从[[自由度 (统计学)|自由度]]为<math>k</math>和<math>N_1+N_2-2k</math>的[[F-分布]]。

==参考==

* Chow, Gregory C. (1960). [https://www.jstor.org/stable/1910133?origin=crossref&seq=1#metadata_info_tab_contents Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions] {{Wayback|url=https://www.jstor.org/stable/1910133?origin=crossref&seq=1#metadata_info_tab_contents |date=20220110073548 }}. ''Econometrica''. '''28''' (3): 591–605. doi:10.2307/1910133.
{{Statistics-stub}}
{{Authority control}}
[[Category:計量經濟學]]
[[Category:時間序列統計檢定]]
[[Category:迴歸診斷]]