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'''追逃微分对策'''（{{lang-en|'''Differential pursuit games'''}}），又称'''追逃微分博弈'''，微分对策是在时间连续变化的情形下描述冲突控制过程的数学模型。<ref>{{Cite web |url=http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/4328/%D0%9F%D0%A0%D0%95%D0%A1%D0%9B%D0%95%D0%94%D0%9E%D0%92%D0%90%D0%9D%D0%98%D0%AF |title=ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ИГРА |access-date=2014-04-09 |archive-date=2014-04-14 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140414020513/http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/4328/%D0%9F%D0%A0%D0%95%D0%A1%D0%9B%D0%95%D0%94%D0%9E%D0%92%D0%90%D0%9D%D0%98%D0%AF |dead-url=no }}</ref>

==具有给定持续时间的零和微分对策==
微分对策是对具有无限(连续统)步数而且局中人1和2(将用字母E和P表示)可能连续采取决策的多阶段对策的推广.局中人行动的轨迹是微分方程系统的解,该微分方程系统依赖于局中人控制的参数.
设<math>x\in\mathbf{}R^n</math>,<math>y\in\mathbf{}R^n</math>,<math>u\in\mathbf{}U\subset\mathbf{}R^k</math>,<math>v\in\mathbf{}V\subset\mathbf{}R^l</math>,<math>f=(x,u)</math>,<math>g=(y,v)</math>是分别定义在<math>R^n\times{}U</math>,<math>R^n\times{}V</math>上的<math>n</math>维向量函数.考察下面两个常微分方程系统:<center>
<math>
\begin{cases}
\dot{x}=f(x,u) \\
\dot{y}=g(y,v)
\end{cases}
 </math></center>
初始状态为<math>x_0,y_0 </math>. 局中人P(E)从向态<math>x_0(y_0)</math>开始, 按上方程组在相空间的<math>R^n</math>行动,在每个时刻符合他的目标和当前状态的可用信息选择参数值<math>u\in\mathbf{}U(v\in\mathbf{}V)</math>.



== 外部链接 ==
*[http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/4328/%D0%9F%D0%A0%D0%95%D0%A1%D0%9B%D0%95%D0%94%D0%9E%D0%92%D0%90%D0%9D%D0%98%D0%AF ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ИГРА] {{Wayback|url=http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/4328/%D0%9F%D0%A0%D0%95%D0%A1%D0%9B%D0%95%D0%94%D0%9E%D0%92%D0%90%D0%9D%D0%98%D0%AF |date=20140414020513 }}<small>（[http://dic.academic.ru/ Словари и энциклопедии на Академике]{{Wayback|url=http://dic.academic.ru/ |date=20120728215305 }}）</small>

==參考==
{{reflist}}
* Понтрягин Л. С., «Успехи матем. наук», 1966, т. 21, в. 4, с. 219-74
* Красовский H. Н., Субботин А. И., Позиционные дифференциальные игры, М., 1974
* Айзекc Р., Дифференциальные игры, пер. с англ., М., 1967
* [[Петросян, Леон Аганесович|Петросян  Л. А.]], Дифференциальные игры преследования, Л., 1977

{{博弈论}}

[[Category:博弈论]]