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{{NoteTA |G1=Math}}
在[[统计学]]裡，'''迪基-福勒檢定'''（Dickey-Fuller test）可以测试一个自回归模型是否存在[[单位根 (计量经济学)|单位根]]（unit root）。迪基-福勒检验模式是D. A迪基和W. A福勒建立的。<ref>{{cite journal |last1=Dickey |first1=David A. |last2=Fuller |first2=Wayne A. |coauthors=Fuller W.A. |title=Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root |journal=Journal of the American Statistical Association |date=1979-06 |volume=74 |issue=366a |pages=427–431 |doi=10.1080/01621459.1979.10482531}}</ref>

== 解释 ==
一个简单的AR(1)模型是

<math>\,y_{t}=\rho y_{t-1}+u_{t}</math>

<math>\,y_{t}</math>是要检验的变量，
t是时间，
<math>\rho</math>是系数，
<math>u_{t}</math>是误差项。

如果<math>|\rho|\geq 1</math>则说明单位根是存在的，模型是非平穩的。

回归模型可以写为<math>\Delta y_{t}=(\rho-1)y_{t-1}+u_{t}=\delta y_{t-1}+u_{t}</math>，<math>\Delta</math>是一阶[[差分]]。测试是否存在单位根等同于测试是否<math>\delta=</math>0。因为迪基-福勒检验测试的是残差项，并非原始数据，所以不能用标准t统计量。我们需要用迪基-福勒统计量。

迪基-福勒检验还可以扩展为[[擴張的Dickey-Fuller檢定]]（{{lang-en|Augmented Dickey-Fuller test}}），简称ADF检验。ADF检验和迪基-福勒检验类似，但ADF检验的優點在于它透過納入（理論上可無限多期，只要資料量容許）落後期的一階向下差分項，排除了[[自相关]]的影响。

== 参考 ==
{{refs}}

{{Authority control}}
[[Category:時間序列統計檢定]]
[[Category:計量經濟學]]