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'''赫尔默特转换'''也称'''七参数转换'''是一种[[三维空间]]中的转换模型。常用在[[大地测量学]]中用于不同基准间无扭曲的转换,其基本形式为

: <math>X_T=C+\mu RX \, </math>

其中
* ''X''<sub>''T''</sub> 为要求得的转换值
* ''X'' 为起始的已知向量
*<math>C</math> — 三个坐标轴的平移参数（已知量）
*<math>\mu</math> — 转换的尺度变化参数
*<math>R</math> — 含有三个坐标轴旋转参数的[[旋转矩阵]]，为一[[正交矩阵]]。
==示例==
采用赫尔默特转换模型将 <math>O_A-X_A Y_A Z_A</math> 坐标系中的某点坐标 <math>(X_A Y_A Z_A)</math> 转换为 <math>O_B-X_B Y_B Z_B</math> 中的坐标 <math>(X_B Y_B Z_B)</math>，相应的坐标转换公式为

：<math>\begin{bmatrix} X_B \\ Y_B \\ Z_B \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} c_x \\ c_y \\ c_z \end{bmatrix} + (1 + m) \cdot \begin{bmatrix} 1&r_z&-r_y \\ -r_z&1&r_x \\ r_y & -r_x & 1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} X_A \\ Y_A \\ Z_A \end{bmatrix}</math>

式中<math>c_x</math>、<math>c_y</math>、<math>c_z</math>是3个平移参数，<math>r_x</math>、<math>r_y</math>、<math>r_z</math>是3个旋转参数，m 为尺度变化参数。
==参考文献==
{{Translation/Ref|lang=en|article=Helmert transformation|oldid=}}
*{{cite book zh |author=孔祥元 郭际明 刘宗泉|title=大地测量学基础 |format=M |edition=1 |location=武汉 |publisher=武汉大学出版社 |date=2005 |pages=44-45 |id= ISBN 978-7-307-04837-9}}
*{{cite book zh |author=李征航 黄劲松|title=GPS测量与数据处理 |format=M |edition=1 |location=武汉 |publisher=武汉大学出版社 |date=2005 |pages=168 |id= ISBN 978-7-307-04443-2}}
{{几何学小作品}}


[[分类:大地测量学]]
[[分类:几何学]]