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'''费米耦合常数'''记为<math>G_F</math>，是描写[[弱相互作用]]强度的一个物理常数：<ref name="mulan">D. Chitwood et al., Phys.Rev.Lett. 99 (2007) 032001</ref> 

<math>
\frac{G_\text{F}}{(\hbar c)^3}=\frac{\sqrt{2}}{8}\frac{g^{2}}{m_\text{W}^{2}}=1.16637(1)\times10^{-5} \; \textrm{GeV}^{-2} \ .</math>

这里''g'' 是[[弱相互作用]]的耦合常数, 和 ''m''<sub>W</sub> 是[[W玻色子]]的质量.

在标准模型中, 费米常数和 [[希格斯场]]真空期望值 关系是：<math>v = (\sqrt{2}G_\text{F})^\text{-1/2} \simeq 246.22 \; \textrm{GeV}</math><ref>{{cite journal|last=Plehn|first=Tilman|coauthors=Rauch, Michael|journal=Phys. Rev. D|year=2005|volume=72|pages=053008|doi=10.1103/PhysRevD.72.053008|arxiv = hep-ph/0507321 |bibcode = 2005PhRvD..72e3008P }}</ref>
==费米常数的测量==
费米常数的测量是通过测量<math> \mu </math>的寿命得到的，<math>\mu</math>寿命公式：
:<math>\frac{\hbar}{\tau_\mu}=\frac{G_F^2 m_\mu^5}{192 \pi^2}F(\rho) \biggl[1+H_1(\rho)\frac{ \widehat{\alpha}(m_\mu) }{\pi} + H_2(\rho)\frac{ \widehat{\alpha}^2(m_\mu) }{\pi^2} \biggl],</math>
:这里<math>\rho =\frac{m_e^2}{m_\mu^2}</math>和
:<math>F(\rho)=1-8\rho +8\rho^3 -\rho^4 - 12\rho^2 \ln \rho =0.99981295,</math>
:<math>H_1(\rho) = \frac{25}{8} - \frac{\pi^2}{2}- \Big( 9+4\pi^2+ 12\ln \rho \Big) \rho  
 +16\pi^2 \rho^{3/2}+\mathcal{O}(\rho^2)=-1.80793,</math>
:<math>H_2(\rho) = \frac{156815}{5184}-\frac{518}{81}\pi^2 - \frac{895}{36} \zeta(3) +\frac{67}{720}\pi^4 + \frac{53}{3}\pi \ln 2 - (0.42 \pm 0.002 )_{\text{had}}-\frac{5}{4}\pi^2 \sqrt{\rho} + \mathcal{O}(\rho)=6.64,</math>
:<math>\widehat{\alpha}(m_\mu)^{-1}=\alpha^{-1}+\frac{1}{3\pi}\ln\rho +\mathcal{O}(\alpha)= 135.901</math>

==参考资料==
{{Reflist}}

[[Category:物理小作品]]
[[Category:电弱理论]]
[[Category:原子核物理学]]
[[Category:相互作用]]