查看“︁贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式”︁的源代码

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在数学中，'''贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式'''（{{lang-en|Baker–Campbell–Hausdorff formula}}）指的是下列方程中<math>Z</math>的解：

<math>e^Xe^Y=e^Z</math>

其中，<math>X</math>和<math>Y</math>是李群李代数中的非对易元素。贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式有很多种写法，下列是最常见的一种：

<math>Z=X+Y+\frac{1}{2}[X,Y]+\frac{1}{12}[X,[X,Y]]-\frac{1}{12}[Y,[X,Y]]+\cdots</math>

这里的<math>\cdots</math>表示还应有高阶项。

== 外部链接 ==
* {{tsl|en|Cosmas Zachos|科斯马斯-扎克斯}}, [http://www.hep.anl.gov/czachos/CBH.pdf Crib Notes on CBH expansions] {{Wayback|url=http://www.hep.anl.gov/czachos/CBH.pdf |date=20141129024325 }} {{DOI|10.13140/2.1.3090.2409}}
* [http://mathworld.wolfram.com/Baker-Campbell-HausdorffSeries.html MathWorld page] {{Wayback|url=http://mathworld.wolfram.com/Baker-Campbell-HausdorffSeries.html |date=20140306052926 }}

{{DEFAULTSORT:Baker-Campbell-Hausdorff Formula}}
{{Math-stub}}
[[Category:李群]]
[[Category:数学物理]]
[[Category:组合数学]]
[[Category:指数]]