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'''變結構系統'''（{{lang-en|Variable structure system}}，[[縮寫]]：'''VSS'''）是一種[[不连续点|不连续]]的[[非線性]]系統，形式如下：
:<math>\dot{\mathbf{x}} = \varphi( \mathbf{x}, t )</math>
其中<math>\mathbf{x} \triangleq [x_1, x_2, \ldots, x_n]^{\operatorname{T}} \in \mathbb{R}^n</math>為狀態向量，<math>t \in \mathbb{R}</math>為時間變數，<math>\varphi(\mathbf{x},t) \triangleq [ \varphi_1(\mathbf{x},t), \varphi_2(\mathbf{x},t), \ldots, \varphi_n(\mathbf{x},t) ]^{\operatorname{T}} : \mathbb{R}^{n+1} \mapsto \mathbb{R}^n</math> 為[[分段|分段連續]]函數<ref name="EFF06">{{Cite book|title=Advances in Variable Structure and Sliding Mode Control|editor1-last=Edwards|editor1-first=Cristopher|editor2-last=Fossas Colet|editor2-first=Enric|editor3-last=Fridman|editor3-first=Leonid|publisher=Springer-Verlag|location=Berlin|date=2006|series=Lecture Notes in Control and Information Sciences|volume=vol 334|isbn=978-3-540-32800-1|postscript=<!--None-->}}</ref>。因為系統分段連續的特性，其系統行為會隨其[[状态空间|狀態]]而改變，而且會像是數個不同的連續非線性系統。在其邊界處，而特性會有劇烈的變化。因此其結構會隨其狀態而不同。

以下就是一個變結構系統的例子
: <math>\dot{\mathbf{x}} = \begin{cases}-1 &  x > 0, \\ 1 & x \leq 0 \end{cases}</math>

[[變結構控制]]的發展也和變結構系統的分析方式有關，都是[[混合系统]]中的特例。

== 相關條目 ==
*[[變結構控制]]
*[[順滑模式控制]]
*[[混合系统]]
*[[非線性控制]]
*[[鲁棒控制]]
*[[最优控制]]
*[[H桥]]：一種用四個切換元件形成像H一樣四隻腳的拓撲。當只有單一電源時，可以用此電路使馬達正轉及反轉，常用在順動模式控制的[[致動器]]中。
*{{le|切換放大器|Switching amplifier}}：利用滑動模式控制來驅動連續訊號。
*[[ΔΣ調變]]：一種將連續訊號編碼在到二個狀態間快速變化的訊號中的[[調變]]方式
*[[脈沖密度調制]]：廣義的[[ΔΣ調變]]
*[[脈衝寬度調變]]（PWM）：另一種[[調變]]方式，由不連續的切換中產生連續的信號
== 參考資料 ==
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== 延伸閱讀 ==
{{refbegin}}
*{{cite book
 | last = Khalil
 | first = H.K.
 | authorlink = Hassan K. Khalil
 | year = 2002
 | edition = 3rd
 | url = http://www.egr.msu.edu/~khalil/NonlinearSystems/
 | isbn = 0-13-067389-7
 | title = Nonlinear Systems
 | publisher = Prentice Hall
 | location = Upper Saddle River, NJ
 | access-date = 2015-12-09
 | archive-date = 2017-07-25
 | archive-url = https://web.archive.org/web/20170725034944/http://www.egr.msu.edu/~khalil/NonlinearSystems/
 | dead-url = no
 }}
*{{cite book
 | author     = [http://www.ece.osu.edu/~utkin/ Utkin, V.I.]
 | title      = Sliding Modes in Control and Optimization
 | publisher  = Springer-Verlag
 | date       = 1992
 | pages      = 
 | isbn       = 978-0-387-53516-6 
}}
*{{cite book
 | editor-last  = Zinober
 | editor-first = A.S.I.
 | title        = Deterministic control of uncertain systems
 | url  = https://archive.org/details/deterministiccon0000unse
 | publisher    = Peter Peregrinus Press
 | place        = London
 | date         = 1990
 | isbn         = 978-0-86341-170-0 
}}
*{{cite book
 | editor-last  = Zinober
 | editor-first = Alan S.I. 
 | title        = Variable Structure and Lyapunov Control 
 | publisher    = Springer-Verlag
 | place        = London
 | date         = 1994
 | isbn         = 978-3-540-19869-7
 | doi          = 10.1007/BFb0033675
}}
{{refend}}

[[Category:非线性系统]]
[[Category:动力系统]]
[[Category:基本物理概念]]
[[Category:非線性控制]]