查看“︁行向量與列向量”︁的源代码

{{noteTA
|G1=math
}}
{{各地中文名
|name = ''m''-by-''n'' matrix
|cn = <math>m</math>行<math>n</math>列矩阵
|tw = <math>m</math>列<math>n</math>行矩陣
}}
{{各地中文名
|name = 横排（row）
|cn = 行
|tw = 列
}}
{{各地中文名
|name = 纵排（column）
|cn = 列
|tw = 行
}}
在[[線性代數]]中，-{zh-cn:'''行向量''';zh-hk:'''行向量''';zh-mo:'''行向量''';zh-sg:'''行向量''';zh-tw:'''列向量'''}-（Row vector）是一個1×''n''的[[矩陣]]，即[[矩陣]]由一個含有<math>n</math>個元素的-{zh-cn:行;zh-hk:行;zh-mo:行;zh-sg:行;zh-tw:列}-所組成：

:<math>\mathbf x = \big[ x_1, x_2, \dots, x_n \big]</math>。

-{zh-cn:行向量;zh-hk:行向量;zh-mo:行向量;zh-sg:行向量;zh-tw:列向量}-的[[轉置]]是一個'''-{zh-cn:列向量;zh-hk:列向量;zh-mo:列向量;zh-sg:列向量;zh-tw:行向量}-'''，反之亦然。

所有的-{zh-cn:行向量;zh-hk:行向量;zh-mo:行向量;zh-sg:行向量;zh-tw:列向量}-的集合形成一个[[向量空間]]，它是所有-{zh-cn:列向量;zh-hk:列向量;zh-mo:列向量;zh-sg:列向量;zh-tw:行向量}-集合的[[對偶空間]]。

==符號==

為簡化書寫、方便排版起見，有時會以加上[[轉置]]符號''T''的-{zh-cn:行向量;zh-hk:行向量;zh-mo:行向量;zh-sg:行向量;zh-tw:列向量}-表示-{zh-cn:列向量;zh-hk:列向量;zh-mo:列向量;zh-sg:列向量;zh-tw:行向量}-。

:<math>\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1, x_2, \dots, x_m \end{bmatrix}^{\rm T}</math>

為進一步化簡，習慣上會把-{zh-cn:行向量;zh-hk:行向量;zh-mo:行向量;zh-sg:行向量;zh-tw:列向量}-和-{zh-cn:列向量;zh-hk:列向量;zh-mo:列向量;zh-sg:列向量;zh-tw:行向量}-都寫成-{zh-cn:''行'';zh-hk:''行'';zh-mo:''行'';zh-sg:''行'';zh-tw:''列''}-的形式。不過-{zh-cn:行向量;zh-hk:行向量;zh-mo:行向量;zh-sg:行向量;zh-tw:列向量}-的元素是用[[空格]]隔開，-{zh-cn:列向量;zh-hk:列向量;zh-mo:列向量;zh-sg:列向量;zh-tw:行向量}-則用[[分號]]隔開。例如，假設<math>x</math>是一個-{zh-cn:行向量;zh-hk:行向量;zh-mo:行向量;zh-sg:行向量;zh-tw:列向量}-，那麼<math>x</math>和<math>x^{\rm T}</math>就可以如下方式表示。

:<math>\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1 \; x_2 \; \dots \; x_m \end{bmatrix} \qquad
\mathbf x^{\rm T} = \begin{bmatrix} x_1; x_2; \dots; x_m \end{bmatrix}</math>
== 参见 ==
* [[线性代数]]
* [[共變和反變]]

== 参考文献 ==
{{reflist}}
* {{Citation
 | last = Axler
 | first = Sheldon Jay
 | date = 1997
 | title = Linear Algebra Done Right
 | publisher = Springer-Verlag
 | edition = 2nd
 | isbn = 0-387-98259-0
}}
* {{Citation
 | last = Lay
 | first = David C.
 | date = August 22, 2005
 | title = Linear Algebra and Its Applications
 | publisher = Addison Wesley
 | edition = 3rd
 | isbn = 978-0-321-28713-7
}}
* {{Citation
 |last        = Meyer
 |first       = Carl D.
 |date        = February 15, 2001
 |title       = Matrix Analysis and Applied Linear Algebra
 |publisher   = Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM)
 |isbn        = 978-0-89871-454-8
 |url         = http://www.matrixanalysis.com/DownloadChapters.html
 |deadurl     = yes
 |archiveurl  = https://web.archive.org/web/20010301161440/http://matrixanalysis.com/DownloadChapters.html
 |archivedate = 2001年3月1日
 |accessdate  = 2017年5月13日
}}
* {{Citation
 | last = Poole
 | first = David
 | date = 2006
 | title = Linear Algebra: A Modern Introduction
 | publisher = Brooks/Cole
 | edition = 2nd
 | isbn = 0-534-99845-3
}}
* {{Citation
 | last = Anton
 | first = Howard
 | date = 2005
 | title = Elementary Linear Algebra (Applications Version)
 | publisher = Wiley International
 | edition = 9th
}}
* {{Citation
 | last = Leon
 | first = Steven J.
 | date = 2006
 | title = Linear Algebra With Applications
 | publisher = Pearson Prentice Hall
 | edition = 7th
}}

[[Category:線性代數]]
[[Category:矩陣]]
[[Category:向量]]