查看“︁肥尾分布”︁的源代码

{{NoteTA |G1=Math}}
'''肥尾分布'''（{{lang-en|Fat-tailed distribution}}）是一種[[機率分布]]模型。它是一種[[重尾分布]]，[[偏度]]或[[峰度]]極端的大。與無所不在的[[常態分布]]作比較，[[常態分布]]屬於一種細尾分布，或[[指數分布]]。<ref>{{cite book |last=Bahat |last2=Rabinovich |last3=Frid |title=Tensile Fracturing in Rocks |location= |publisher=Springer |year=2005 |url=https://books.google.com/books?id=A9KumbRohY4C&pg=PA487 |access-date=2022-12-09 |archive-date=2015-09-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150927112608/https://books.google.com/books?id=A9KumbRohY4C&pg=PA487 |dead-url=no }}</ref>

==數學定義==
當以下情況成立，隨機變數 ''X'' 分布是一種肥尾分布：
:<math>
\Pr[X>x] \sim x^{- \alpha}\text{ as }x \to \infty,\qquad \alpha > 0.\,
</math>

也就是說，如果 ''X'' 的[[機率密度函數]] <math>f_X(x)</math> 是 

:<math>
  f_X(x) \sim x^{ - (1 + \alpha)} \text{ as }x \to \infty, \qquad \alpha > 0.\,
</math>

在這邊的符號 "<math> \sim </math>" 代表函數的估計近似相等。有時候，肥尾分布專門用在0&nbsp;<&nbsp;''α''&nbsp;<&nbsp;2的狀況成立下（例如，在某些無限大變數存在的狀況中）。

==註釋==
{{reflist}}

==參見==
{{div col|2}}
*{{le|尾端風險|Tail risk}}(極端風險)
*[[黑天鵝效應]]
*{{le|七個隨機狀態|Seven states of randomness}}
*{{le|塔雷伯分佈|Taleb distribution}}
{{div col end}}

==外部連結==
* [http://www.skew-lognormal-cascade-distribution.org/apps/ Examples of Fat Tails in Financial Time Series] {{Wayback|url=http://www.skew-lognormal-cascade-distribution.org/apps/ |date=20171005141908 }}
* [http://www.fattails.ca/distribution.html Fat Tail Distribution - John A. Robb] {{Wayback|url=http://www.fattails.ca/distribution.html |date=20170317124551 }}

{{DEFAULTSORT:Fat Tail}}
[[Category:概率论]]
[[Category:连续分布]]
[[Category:行為金融學]]
[[Category:機率分佈尾端]]