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'''耶赫-丘嫩樹'''（{{lang-en|Jech–Kunen tree}}）指的是集合論中帶有與[[連續統假設|廣義連續統假設]]不相容的性質的[[树 (集合论)|樹]]。這種樹以曾研究此種樹存在可能性及其後果的[[托马什·耶赫]]和[[肯尼思·丘嫩]]的名字命名。

==定義==

<math>\omega_1</math>樹指的是一顆[[势 (数学)|勢]]為<math>\aleph_1</math>、高度為<math>\omega_1</math>的樹，其中<math>\omega_1</math>是[[首個不可數序數]]，而<math>\aleph_1</math>則是與其關聯的[[基数 (数学)|基數]]。耶赫-丘嫩樹指的是一顆分支數大於<math>\aleph_1</math>但小於<math>2^{\aleph_1}</math>的<math>\omega_1</math>樹。

==存在性==
托马什·耶赫在1971年首先發現有此樹的[[模型論|模型]]，之後肯尼思·丘嫩於1975年證明，在假定[[連續統假設]]及<math>2^{\aleph_1} > \aleph_2</math>的狀況下，耶赫-丘嫩樹的存在性等價於[[基 (拓撲學)|重量]]為<math>\aleph_1</math>的緊緻[[豪斯多夫空間]]和大小嚴格介於<math>\aleph_1</math>與<math>2^{\aleph_1}</math>之間的基數的存在性。

==參考資料==
*{{citation|mr=0284331  |last=Jech|first= Thomas J.|authorlink=Thomas Jech|title= Trees|journal= [[Journal of Symbolic Logic]]|volume= 36 |year=1971|pages= 1–14|doi=10.2307/2271510}}
*{{citation|last=Kunen|authorlink=Kenneth Kunen|title=On the cardinality of compact spaces|journal=[[Notices of the AMS]] |volume=22|page=212|year=1975}}
*{{citation|last=Jin|first=Renling|title=The differences between Kurepa trees and Jech-Kunen trees|journal=[[Archive for Mathematical Logic]]|volume=32|page=369–379|year=1993}}

[[Category:集合论]]
[[Category:獨立結果]]