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'''维克里-克拉克-格罗夫斯拍卖'''（{{lang-en|Vickrey–Clarke–Groves auction}}）简称'''VCG拍卖'''，是一种对多件商品进行的密封投标拍卖法。在拍卖中，每个竞标者都需要提交自己的报价，但是不知道其他参与者的报价。这种拍卖机制以一种实现社会最优的方式分配商品，该机制根据每个人对其他竞标者造成的损失收取费用。<ref>{{cite web | last = von Ahn | first = Luis | author-link = Luis von Ahn | title = Sponsored Search | work = 15–396: Science of the Web Course Notes | publisher = Carnegie Mellon University | date = 2011-10-13 | url = http://server251.theory.cs.cmu.edu/15-396/lectures_f11/lecture12.pdf | archive-url = https://web.archive.org/web/20150306210734/http://server251.theory.cs.cmu.edu/15-396/lectures_f11/lecture12.pdf | url-status = dead | archive-date = 2015-03-06 | access-date = 2015-04-13}}</ref>在这样一种机制下，每个竞标者的最佳策略就是给出他们的真实估价。这种拍卖方式可以视为对多件商品进行[[維克里拍賣]]的一般方式。

这类拍卖是以[[威廉·维克里]]<ref>{{cite journal | title=Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders | url=https://archive.org/details/sim_journal-of-finance_1961-03_16_1/page/8 | author=Vickrey, William | journal=The Journal of Finance | year=1961 | volume=16 | issue=1 | pages=8–37 | doi=10.1111/j.1540-6261.1961.tb02789.x}}</ref>、[[爱德华·H·克拉克]]<ref>{{cite journal|author=Clarke, E. | year=1971 | title=Multipart Pricing of Public Goods | journal=Public Choice | volume=11 | issue=1 | pages=17–33 | doi=10.1007/bf01726210| s2cid=154860771 }}</ref>，以及[[西奥多·格罗夫斯]]<ref>{{cite journal | title=Incentives in Teams | url=https://archive.org/details/sim_econometrica_1973-07_41_4/page/617 | author=Groves, T. | journal=Econometrica | year=1973 | volume=41 | issue=4 | pages=617–631 | doi=10.2307/1914085| jstor=1914085 }}</ref>的名字命名的，因为他们先后发表了论文对这种拍卖方式进行了概括及总结。

维克里-克拉克-格罗夫斯拍卖可以视为是[[维克里-克拉克-格罗夫斯机制]]的实际应用。
==例子==
=== 两件商品和三个竞拍者 ===
假设有三个竞拍者在竞拍两个苹果。
*第一个竞拍者想买一个苹果，并出价5元。
*第二个竞拍者也想买一个苹果，并出价2元。
*第三个竞拍者想买两个苹果，出价6元，而且他不想只买一个苹果，宁可一个都不买。

相比于第三个竞拍者，第一个竞拍者和第二个竞拍者肯定能获得苹果。因为他们的总出价为<math>2+5=7</math>（元），高于第三个人的六元。因此，在拍卖之后，第一个竞拍者获得了价值为5元的商品，第二个竞拍者则获得了2元的商品，第三个竞拍者由于什么也没有得到，因此获得了0元的商品。

接下来决定获胜者需要给多少钱：
*对于第一个竞拍者：先假设一个不包括第一个竞拍者的拍卖，其结果将会是第三个竞拍者中标，产生社会总价值将会为6元。接下来计算去掉第一个竞拍者获得的价值之后，原拍卖（就是包含第一个竞拍者的拍卖）产生社会总价值将会为<math>7-5=2</math>元。最后，用第一个值减去第二个值。因此，第一个竞拍者需要支付<math>6-2=4</math>元。
*对于第二个竞拍者：同理，最终结果是需要支付1元。
*第三个竞拍者需要支付0元。
===两个竞拍者===
假设有<math>b_1</math>和<math>b_2</math>两个竞拍者以及<math>t_1</math>和<math>t_2</math>这两件商品，并且每个竞拍者只允许买一个商品。我们用<math>v_{i,j}</math>表示竞拍者<math>b_i</math>对商品<math>t_j</math>的估价。假设<math>v_{1,1} = 10</math>、<math>v_{1,2} = 5</math>、<math>v_{2,1} = 5</math>并且<math>v_{2,2} = 3</math>。由上可知，<math>b_1</math>和<math>b_2</math>均希望获得<math>t_1</math>，但是我们只能将<math>t_1</math>给<math>b_1</math>，并将<math>t_2</math>给<math>b_2</math>，从而实现社会最优分配，总效益为13。

如果<math>b_2</math>不参与竞标，那么<math>b_1</math>仍然会被分配到<math>t_1</math>，对于<math>b_1</math>而言，并没有获得更多的收益，因此<math>b_2</math>不需要交钱。

如果<math>b_1</math>不参与竞标，那么<math>b_2</math>会被分配到<math>t_1</math>，收益将会从3变为5，因此<math>b_1</math>需要交<math>5-3=2</math>元。

==参考文献==
{{reflist}}

[[Category:拍賣]]