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[[File:Linear_polarization_schematic.png|right|thumb|410x410px|图中展示了一个光波的电场（蓝色），该光波沿一个平面（紫色线）线性偏振，并由两个正交且同相的分量（红色和绿色波）组成。]]
在[[电磁学|电动力学]]中，[[電磁輻射]]的'''线性偏振'''或'''平面偏振'''是指电场矢量或磁场矢量在传播方向上被限制在某一固定平面内的现象。术语“线性偏振”（法语：polarisation rectiligne）由[[奥古斯丁·菲涅耳]]于1822年提出。<ref name="fresnel-1822z2">A. Fresnel, "Mémoire sur la double réfraction que les rayons lumineux éprouvent en traversant les aiguilles de cristal de roche suivant les directions parallèles à l'axe", read 9&nbsp;December 1822; printed in H.&nbsp;de Senarmont, E.&nbsp;Verdet, and L.&nbsp;Fresnel (eds.), ''Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel'', vol.&nbsp;1 (1866), pp.{{nnbsp}}731–51; translated as "Memoir on the double refraction that light rays undergo in traversing the needles of quartz in the directions parallel to the axis", {{Zenodo|4745976}}, 2021 (open&nbsp;access); §9.</ref>更多信息可参见[[偏振]]和[[極化平面|偏振平面]]。

线性偏振电磁波的取向由[[電場]]矢量的方向定义。<ref name="Shapira,2">{{cite book |url=https://books.google.com/books?id=Yd56YZY1RpAC&q=%5Bpolarization+of+radio+waves%5D&pg=PA73 |title=CDMA radio with repeaters |last=Shapira |first=Joseph |author2=Shmuel Y. Miller |date=2007 |publisher=Springer |isbn=978-0-387-26329-8 |pages=73}}</ref>例如，如果电场矢量是垂直的（随着波的传播交替上下），则称该辐射为垂直偏振。

== 数学描述 ==
[[電磁波方程式]]中[[電場]]和[[磁場]]的[[經典物理學|經典]][[正弦曲線|正弦]]平面波解为（cgs单位制）：

: <math> \mathbf{E} ( \mathbf{r}, t ) = |\mathbf{E}| \mathrm{Re} \left \{ |\psi\rangle \exp \left [ i \left ( kz-\omega t \right ) \right ] \right \} </math>

: <math> \mathbf{B} ( \mathbf{r}, t ) = \hat { \mathbf{z} } \times \mathbf{E} ( \mathbf{r}, t )/c  </math>

对于磁场，其中的<math> k </math>是[[波數]]，

: <math> \omega_{ }^{ } = c k</math>

是波的[[角频率]]，<math> c</math>是[[光速]]。<math> |\mathbf{E}| </math>是场的[[振幅]]，
: <math>  |\psi\rangle \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \begin{pmatrix} \psi_x \\ \psi_y  \end{pmatrix} =  \begin{pmatrix} \cos\theta \exp \left ( i \alpha_x \right )  \\ \sin\theta \exp \left ( i \alpha_y \right )  \end{pmatrix}  </math>

是x−y平面中的[[瓊斯運算|琼斯矢量]]。

当相位角<math> \alpha_x^{ }, \alpha_y </math>相等时，即

: <math>  \alpha_x = \alpha_y \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \alpha  </math> 。

这表示波相对于x轴以角度<math>\theta</math>偏振。此时，琼斯矢量可写为：

: <math>  |\psi\rangle =  \begin{pmatrix} \cos\theta  \\ \sin\theta  \end{pmatrix} \exp \left ( i \alpha \right )  </math> 。

x或y方向的线性偏振态矢量是此态矢量的特例。

如果定义单位矢量：

: <math>  |x\rangle \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \begin{pmatrix} 1  \\ 0 \end{pmatrix}  </math>

以及

: <math>  |y\rangle \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \begin{pmatrix} 0  \\ 1 \end{pmatrix}  </math>

则偏振态可以在“x−y基”下写为：

: <math>  |\psi\rangle = \cos\theta \exp \left ( i \alpha \right ) |x\rangle + \sin\theta \exp \left ( i \alpha \right ) |y\rangle = \psi_x |x\rangle + \psi_y |y\rangle </math> 。

== 参考 ==
{{Reflist}}
[[Category:偏振]]
[[Category:根据美国联邦标准1037C引用文段的维基百科条目]]
[[Category:有未审阅翻译的页面]]