查看“︁緊緻收斂”︁的源代码

{{Onesource|time=2021-03-27T11:07:54+00:00}}
在數學上，'''緊緻收斂'''（{{lang-en|compact convergence}}）或是稱作'''緊緻集上的均勻收斂'''（{{lang-en|uniform convergence on compact set}}）是一種由均勻收斂的想法上推廣之後的收斂性質。這種收斂性質與[[紧致开拓扑|緊緻開拓樸]]有相關。

== 定義 ==
讓<math>(X, \mathcal{T})</math>是一個拓樸空間而且<math>(Y,d_{Y})</math>是一個賦距空間。一個函數列 <math>f_{n} : X \to Y</math>, <math>n \in \mathbb{N}</math> 被稱作'''緊緻收斂'''到函數<math>f : X \to Y</math> 如果說對所有在<math>X</math>的緊緻集合<math>K </math>

有 <math>f_{n}|_{K} \to f|_{K}</math> 均勻收斂。這也代表說對所有在<math>X</math>的緊緻集合<math>K </math>，有<math>\lim_{n \to \infty} \sup_{x \in K} d_{Y} \left( f_{n} (x), f(x) \right) = 0.</math>

== 來源 ==
*{{Cite book|title=Topology|last=James|first=Munkres|isbn=978-0131816299}}

{{DEFAULTSORT:Compact Convergence}}
[[Category:泛函分析]]
[[Category:收敛 (数学)]]
[[Category:函数空间的拓扑]]
[[Category:拓扑空间]]