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{{NoteTA|G1=物理學}}
在[[靜電學]]裡，'''經典電子半徑'''定義為<ref>{{Citation
 | last =Haken
 | first =Hermann
 | last2 =et al.
 | title =The Physics of Atoms and Quanta: Introduction to Experiments and Theory
 | place =
 | publisher =Springer Science & Business Media
 | year =2000
 | edition =illustrated
 | isbn =9783540672746}}</ref>{{rp|69-70}}<ref name="Griffiths2004">{{cite book | author=Griffiths, David J.|title=Introduction to Quantum Mechanics（2nd ed.）| publisher=Prentice Hall |year=2004|isbn= 0-13-111892-7}}</ref>{{rp|172}}
:<math>r_e\stackrel{def}{=}\frac{e^2}{4\pi \epsilon_0 m_e c^2}</math>。

其中，<math>r_e\,\!</math>是經典電子半徑，<math>e\,\!</math> 是[[單位電荷]]，<math>\epsilon_0\,\!</math> 是[[真空電容率]]，<math>m_e,\!</math>是電子[[靜止質量]]，<math>c\,\!</math> 是[[光速]]。

古典電子半徑的數值為2.8179 × 10<sup>−15</sup>[[米 (单位)|米]]。

==導引==
一個半徑為<math>r\,\!</math>，[[電荷]]量為單位電荷的圓球殼的[[勢能]] <math>E_{\mathrm p}\,\!</math> 為<ref name=Griffiths1998>{{citation| author=Griffiths, David J.|title=Introduction to Electrodynamics (3rd ed.)| publisher=Prentice Hall |year=1998| isbn=0-13-805326-X}}</ref>{{rp|94}}
:<math>E_{\mathrm p} =\frac{1}{2}\int_{\mathcal{S}} \sigma V da= \frac{q^2}{8\pi \epsilon_0 r}\,\!</math>；

其中，<math>\mathcal{S}\,\!</math> 是圓球表面，<math>\sigma=\frac{e}{4\pi r^2}\,\!</math> 是面[[電荷密度]]，<math>V=\frac{e}{4\pi \epsilon_0 r}\,\!</math> 是[[電勢]]，<math>da\,\!</math> 是微小面元素。

[[電子]]的[[靜止能量]] <math>E_e\,\!</math> 是
:<math>E_e= m_e c^2\,\!</math>。

設定這兩個公式等值，則可得到電子半徑 <math>r\,\!</math>：
:<math>r=\frac{e^2}{8\pi \epsilon_0 m_e c^2}</math>。

由於尚未清楚電子內部的電荷密度，所以忽略因子<math>1/2</math>，則可得到經典電子半徑。

== 康普頓半徑 ==
電子康普頓半徑的公式為<ref name=MacGregor>{{Citation
 | last =MacGregor
 | first =Malcolm
 | title =The Enigmatic Electron: A Doorway to Particle Masses
 | publisher =El Mac Books
 | year =2013
 | edition =2nd
 | isbn =978-1886838109}}
</ref>{{rp|4}}
:<math>r_c=\frac{h}{m_e c}</math>;

其中，<math>h</math> 是[[普朗克常數]]。

電子康普頓半徑的數值為3.86 × 10<sup>−13</sup>m。<ref name=MacGregor/>{{rp|4}}

== 參閱 ==
* {{link-en|g因數|g-factor (physics)}}
* [[自旋電子學]]
* [[塞曼效應]]

== 註釋 ==
{{NoteFoot}}

== 參考文獻 ==
{{reflist}}

[[Category:電學|J]]
[[Category:電子|J]]