查看“︁省略號 (數學)”︁的源代码

{{Unreferenced|time=2024-05-30T01:21:12+00:00}}
在[[數學]]中，'''省略號（ellipsis）'''是一個三點符號（<math>\ldots</math>）。當我們無法列舉出所有項目，又或者為求簡單而不打算一一枚舉的時候，就使用省略號來表示「依此類推」的意思。
{{TOC limit}}
== 有限序列 ==
如果一個[[序列]]的元素個數是有限的，但是非常多，在列舉時就使用省略號省略掉中間的元素。例如，0 到 100 的列舉式：
:<math>( 0, 1, 2, 3, \ldots, 100)</math>
== 無限序列 ==
當一個[[序列]]的元素個數是無限的，就稱為'''無窮序列'''或是'''無限序列'''，在列舉時就使用省略號省略掉後面的元素。例如，[[自然數]]是一個無限序列：
:<math>(0,1,2,3,4,\ldots)</math>
== 無窮級數 ==
[[無窮級數]]的列舉也是使用省略號省略掉後面的項目。例如，[[1_+_2_+_3_+_4_+_…|所有自然數的和]]：
:<math>0+1+2+3+4+\ldots</math>
十八世紀的數學家則使用 '''etc.''' 來表示：
:<math>0+1+2+3+4+etc.</math>
== 無窮乘積 ==
[[無窮乘積]]的列舉與[[無窮級數]]相同，使用省略號省略掉後面的項目。例如，[[沃利斯乘积]]：
:<math> 
\frac{2}{\pi} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 4} \cdot \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 6} \cdot \ldots \cdot \frac{(2n-1)\cdot(2n+1)}{2n \cdot 2n}\cdot\ldots</math>
其中，<math>n</math> 為[[正整數]]。
==集合建構==
在[[集合建構式符號|建構集合]]時，也使用省略號來省略不具體列出的元素。例如，[[正整數]] 1 到 100 的集合：
:<math>\{ 0, 1, 2, 3, \ldots , 100 \}</math>
或是[[自然數]]的集合：
:<math>\{ 0, 1, 2, 3, \ldots \}</math>

== 参见 ==
* [[序列]]
* [[級數]]
* [[無窮乘積]]
* [[集合建構式符號]]

[[分類:數學符號]]