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{{Expert needed|subject=統計學|subject2=物理|time=2020-02-11T22:25:31+00:00}}
在[[统计力学]]中，'''玻茨模型（Potts模型）'''是[[易辛模型]]的推广，它描述[[晶体结构|晶格]]上的[[自旋]]。
玻茨模型可应用于[[铁磁性]]和[[固体物理学|固态物理学]]。

== 定义 ==

'''玻茨模型'''的[[哈密頓量]]是：

<math>H_p = -J_p \sum_{(i,j)}\delta(s_i,s_j)</math>

其中<math>s_i = 1, \ldots, q</math> 是[[晶格]]上的[[自旋]]变数， δ(''s<sub>i</sub>'', ''s<sub>j</sub>'') 是[[克罗内克δ函数|克罗内克函数]]。
当 ''s<sub>i</sub>'' = ''s<sub>j</sub>'' 时，该函数等于1，否则等于0。

''q''=2的玻茨模型等于[[易辛模型]]（''J<sub>p</sub>'' = -2''J<sub>c</sub>'' ）。

有时会引入磁场h：

<math>F = \beta H_g = - \beta \sum_{(i,j)}J_{ij} \delta(s_i,s_j) - \sum_i h_i s_i</math>

其中 β=1/''kT'' 的T是[[温度]]，''k''是[[波茲曼常數]]。

== 相關條目 ==
* {{le|塔特多项式|Tutte polynomial}}
* {{le|極小模型|Minimal model}}
* [[斯温森－王算法]]
* [[O(N)模型]]
* {{le|随机聚类模型|random cluster model}}

== 参考文献 ==

* {{Cite journal|title=Statistics of Two-Dimensional Lattices With Four Components|last=Ashkin|first=Julius|last2=Teller|first2=Edward|journal=[[Physical Review|Phys. Rev.]]|issue=5–6|doi=10.1103/PhysRev.64.178|year=1943|volume=64|pages=178–184|bibcode=1943PhRv...64..178A}}
* {{Cite journal|title=Simulation of Biological Cell Sorting Using a Two-Dimensional Extended Potts Model|last=Graner|first=François|last2=Glazier|first2=James A.|journal=[[Physical Review Letters|Phys. Rev. Lett.]]|issue=13|doi=10.1103/PhysRevLett.69.2013|year=1992|volume=69|pages=2013–2016|bibcode=1992PhRvL..69.2013G|pmid=10046374}}
* {{Cite journal|title=Some Generalized Order-Disorder Transformations|last=Potts|first=Renfrey B.|journal=[[Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society|Mathematical Proceedings]]|issue=1|doi=10.1017/S0305004100027419|year=1952|volume=48|pages=106–109|bibcode=1952PCPS...48..106P}}
* {{Cite journal|title=The Potts model|last=Wu|first=Fa-Yueh|journal=[[Reviews of Modern Physics|Rev. Mod. Phys.]]|issue=1|doi=10.1103/RevModPhys.54.235|year=1982|volume=54|pages=235–268|bibcode=1982RvMP...54..235W}}
* {{Cite journal|title=Complexity penalized ''M''-estimation: fast computation|last=Friedrich|first=F.|last2=Kempe|first2=A.|journal=Journal of Computational and Graphical Statistics|issue=1|doi=10.1198/106186008X285591|year=2008|volume=17|pages=201–224|mr=2424802|last3=Liebscher|first3=V.|last4=Winkler|first4=G.}}
* {{Cite journal|title=Fast approximate energy minimization via graph cuts|last=Boykov|first=Y.|last2=et.|first2=al.|journal=IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence|year=2001|pages=1222–1239}}
* {{Cite journal|title=Interfacial adsorption in planar Potts models|last=[[Walter Selke|Selke]]|first=Walter|last2=[[David Alan Huse|Huse]]|first2=David A.|journal=Zeitschrift für Physik B|issue=2|doi=10.1007/BF01304093|year=1983|volume=50|pages=113–116|bibcode=1983ZPhyB..50..113S}}

{{Stochastic processes}}
[[Category:统计力学]]