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[[File:Newton_line.svg|缩略图|E,K,F在牛顿线上]]
在[[欧几里得几何]]中，'''牛顿线'''是在最多一对对边平行的凸[[四边形]]中连接[[对角线]]中点的连线。连接凸四边形四边中点的[[线段]]GH和线段IJ相交于K点，这个点在牛顿线上，并平分连接对角线中点的线段EF。<ref name="Alsina">Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: ''Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics''. MAA, 2010, {{isbn|9780883853481}}, pp. 108-109 ({{Google books|mIT5-BN_L0oC|online copy|page=108}})</ref>由[[安妮定理]]可知：任何在四边形ABCD牛顿线上的点P具有<math>S\triangle ABP+S\triangle CDP=S\triangle ADP+S\triangle BCP</math>的性质。如果四边形是[[圆外切四边形]]，那么它的[[內心|内心]]也在这条线上<ref>Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović, ''The IMO Compendium'', Springer, 2006, p. 15.</ref>。

== 参见 ==
* [[完全四边形]]
* [[安妮定理]]
* [[牛顿定理]]

== 参考资料 ==
{{reflist}}

== 外部链接 ==
* {{MathWorld|urlname=LeonAnnesTheorem|title=Léon Anne's Theorem}}
* Alexander Bogomolny: [http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/AnyQuadri.shtml#explanation ''Bimedians in a Quadrilateral''] {{Wayback|url=http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/AnyQuadri.shtml#explanation |date=20210101151617 }} at cut-the-knot.org

[[Category:四边形]]