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{{NoteTA|G1=物理學}}
'''液滴模型'''是一個關於[[原子核]]的模型。

'''魏茨澤克公式'''將原子核的[[束縛能]]，表示成數個項之和。式中有部分常項由實驗確定，變數則由理論推導出。

一個原子核的[[束縛能]]可表示為：
: <math>B(A, Z) = a_{vol} A - a_{surf} A^{2/3} - a_{comb} Z(Z-1) A^{-1/3} - a_{sym} (A-2Z)^2 A^{-1} + (((-1)^Z + (-1)^{A-Z})/2) a_{P} A^{-1/2}</math>

其中A為[[質量數]]（核子數目，[[質子]]及[[中子]]數目之和），Z為[[原子序數]]（質子數目）。

另外，<math>B = ( (A-Z) m_n + Z m_p - m)c^2</math> ，<math>m_n</math>是一顆中子質量，<math>m_p</math>是一顆質子質量，<math>m</math>是原子核質量。

==不同項的意義==
*  <math> a_{vol} A </math>：體積成正比，即約與核子數目A成正比。當一些核子合在一起成為原子核，每顆核子都與附近的核子作用，所以這項正比於體積。
* <math> - a_{surf} A^{2/3}</math> ：與表面積成正比，因為核子數目<math>A^{1/3}</math>約為原子核直徑，故與<math>A^{2/3}</math>成正比。在邊界的核子，比較在中心的核子，與較少的其他核子作用，故要減去上一項中計算多餘的量。
* <math> - a_{comb} Z(Z-1) A^{-1/3} </math> ：質子帶電+e，基於[[庫侖定律|庫侖力]]，會互相排斥。對於特定一顆質子，對應另一顆與它相距<math>r</math>的質子的位能為<math>e^2/( 4 \pi \varepsilon_0 r)</math>。原子核中有Z個質子，可組成(1/2)Z(Z-1)對質子，它們之間的距離近似為原子核直徑<math>A^{1/3}</math>
* Asymmetry term：由於泡利不相容原理（而非任何基本相互作用力），對於費米子系統，粒子數越大，新加入一個粒子到體系裡的能量就越高。中子和質子是不同的粒子，有各自的費米分佈。通常原子核裡的中子數多於質子數，對於質量數確定的原子核，把部分中子變成質子，體系的總能量會降低。故這一項隨著質子跟中子數目的差而變化。對於零階近似，能量正比于這個差的平方<math>((A-Z) - Z )^2</math>。
* Pairing term
** 若Z和N都是奇數，此項為<math>- \frac{a_{P}}{A^{1/2}}</math>
** 若Z和N都是偶數，此項為<math>+ \frac{a_{P}}{A^{1/2}}</math>
** 若Z和N一奇一偶，此項為<math> 0</math>

==應用==
束縛能越高則越穩定。給定質量數A，最穩定的原子核，其質子數Z可以由求魏茨澤克公式的極值得到（忽略pairing term）。

: <math>Z = {A\over 2 + 2 A^{2/3}{a_{Comb}\over a_{Asym}}}</math>

對於較輕的原子，Z=A/2。

==外部連結==
* [http://www.hep.phys.soton.ac.uk/hepwww/staff/D.Ross/phys3002/liquiddrop.pdf The Liquid Drop Model] {{Wayback|url=http://www.hep.phys.soton.ac.uk/hepwww/staff/D.Ross/phys3002/liquiddrop.pdf |date=20111125094207 }}(pdf)：有實驗數據和每個項的解釋

{{原子核物理学}}

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