查看“︁活力公式”︁的源代码

{{Onesource|time=2022-08-01T08:05:46+00:00}}
{{航天动力学}}
'''活力公式'''（{{lang|en|''vis viva'' equation}}），又称为'''轨道能量守恒方程'''（{{lang|en|orbital energy conservation equation}}），是[[天体力学]]中的一个方程，表示[[二体问题]]中的总能量守恒，即轨道上任一点的动能与势能之和为常数。

该公式的名称来自拉丁文“[[活力]]”（{{lang|la|''vis viva''}}）一词，其物理意义与[[动能]]类似，但现已不再使用。

对任意[[开普勒轨道]]，活力公式的表达式为：<ref>[http://books.google.com/books?id=C70gQI5ayEAC&pg=PA30&lpg=PA30&dq=-wikipedia+vis+viva+equation+-.com&source=bl&ots=eWIlTZIETM&sig=zabkydoTq3dbx-rYzitKQn-q75E&hl=en&ei=gR1mSruiPJSoMIfT3KQB&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1 Orbital Mechanics]</ref>

:<math>v^2 = (G\!M\!) \left({{ 2 \over{r}} - {1 \over{a}}}\right)</math>

其中，

*<math>v\,\!</math>表示两天体间的相对速度
*<math>r\,\!</math>表示两天体间的相对距离
*<math>a\,\!</math>表示[[半长轴]]（[[椭圆]]：a>0；[[抛物线]]：<math>a=\infty</math> 或<math>\tfrac{1}{a}</math>=0；[[双曲线]]：a<0）
*<math>G\,\!</math>表示[[万有引力常数]]
*<math>M, m\,\!</math>表示两天体的质量

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

[[Category:太空動力學]]
[[Category:天体力学]]
[[Category:守恒定律]]