查看“︁沃尔-孙-孙素数”︁的源代码

{{noteTA|T=zh:沃尔-孙-孙素数;zh-cn:沃尔-孙-孙素数;zh-tw:沃爾-孫-孫質數;zh-hk:沃爾-孫-孫質數;|G1=Math}}
{{Not|沃尔斯滕霍尔姆素数}}

若[[質數]]<math>p</math>大於5，且<math>p^2</math>整除<math>F( p-\left(\frac{5}{p}\right) )</math>，其中<math>\left(\frac{a}{b}\right)</math>表示[[勒讓德符號]]，<math>F(k)</math>是第<math>k</math>個[[斐波那契數]]，則稱<math>p</math>為'''沃尔-孙-孙素数'''（Wall-Sun-Sun prime）。

1960年，[[唐纳德·丹斯·沃尔]]猜想是否存在這類數。

1992年，[[孙智宏]]和[[孙智伟]]證明若[[費馬大定理]]對於質數<math>p</math>有一個反例使得它不成立，該質數應為沃尔-孙-孙素数。可惜費馬大定理已經被證明了。

目前已知若沃尔-孙-孙素数存在，它一定要大于<math>10^{14}</math>。

==參見==

* [[維費里希素數]]
* [[沃尔斯滕霍尔姆素数]]
* [[威爾遜質數]]
* {{link-en|「同餘」列表|Table of congruence}}

== 外部連結 ==
* [http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/aa/aa60/aa6046.pdf 孫氏兄弟的論文] {{Wayback|url=http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/aa/aa60/aa6046.pdf |date=20200930182354 }}([[pdf]])

{{質數}}

[[Category:素数]]