查看“︁正數”︁的源代码

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'''正数'''，在[[数学]]上是指[[大于]][[0]]的[[实数]]，如1、3.7,1.5等，与[[负数]]相对。和实数一样，正數也是一個[[不可數]]的[[無限集合]]。這個[[集合 (数学)|集合]]在数学上通常用[[粗體]]'''R<sup>+</sup>'''或'''ℝ<sup>+</sup>'''来表示。正数与0统称非负数。

== 正数的历史 ==
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== 符号函数 ==
在实数上可以定义这样一个函数<math>\sgn (x)</math>，它对正数取值为 1，负数取值为 −1，0 取值为 0。这个函数通常被称为[[符号函数]]：
:<math>\sgn(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. </math>

当<math>x</math>不为 0 时，则有：
:<math>\sgn(x) = \frac{x}{|x|} = \frac{|x|}{x} = \frac{d{|x|}}{d{x}} = 2H(x)-1. </math>

这里，<math>\left \vert x \right \vert</math>为<math>x</math>的[[绝对值]]，<math>H(x)</math>为[[单位阶跃函数]]。请参见[[导数]]。

== 参见 ==
* [[实数]]
* [[超实数]]
* [[正整數]]

== 參考註釋 ==

[[Category:實數]]
[[Category:算术]]
{{代數小作品}}