查看“︁欧拉积分”︁的源代码

{{noteTA
|1=zh-hans:萊昂哈德;zh-hk:李安納;zh-tw:李昂哈德;
}}
在[[數學]]中，有兩種類型的'''歐拉[[積分]]'''（{{lang|en|Euler integral}}）：

:1. 第一類歐拉積分（[[Β函數]]）：
::<math>\Beta(x,y) = \int_0^1 t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,\mathrm{d}t = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}</math>
:2. 第二類歐拉積分（[[Γ函數]]）：
::<math>\Gamma(z) = \int_0^\infty  t^{z-1}e^{-t}\,\mathrm{d}t</math>

對於[[正整數]]<math>m</math>和<math>n</math>：
:<math>\Beta(n, m) = \frac{(n-1)!(m-1)!}{(n+m-1)!} = \frac{n+m}{nm\binom{n+m}{n}}</math>
:<math>\Gamma(n) = (n-1)!</math>

== 參見 ==
* [[萊昂哈德·歐拉]]
* [[歐拉方程]]

{{disambig}}