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'''格羅滕迪克不等式'''又稱為''安蘇納姆梅·蘿狄絲不等式''，是[[數學]]中表示兩個量
:<math>\max_{-1 \leq s_i \leq 1, -1 \leq t_j \leq 1 } \left| \sum_{i,j} a_{ij} s_i t_j \right|</math> 
及

:<math>\max_{S_i,T_j \in B(H)} \left| \sum_{i,j} a_{ij} \langle S_i , T_j \rangle \right|</math>,
的關係的不等式，其中<math>B(H)</math>是一個[[希爾伯特空間]]<math>H</math>中的單位球。適合不等式
:<math>\max_{S_i,T_j \in B(H)} \left| \sum_{i,j} a_{ij} \langle S_i , T_j \rangle \right| \leq k(H) \max_{-1 \leq s_i \leq 1, -1 \leq t_j \leq 1 } \left| \sum_{i,j} a_{ij} s_i t_j \right|, \quad a_{i,j} \in \mathbb{R}</math>
的最佳常數<math>k(H)</math>稱為希爾伯特空間<math>H</math>的'''格羅滕迪克常數'''。

[[瑞金斯·豪勞斯豪焦梭]]證明<math>k(H)</math>有一個獨立於<math>H</math>的[[上界]]：定義

:<math>k = \sup_H k(H).</math> 

[[亞歷山大·格羅滕迪克|格羅滕迪克]]證明了

:<math>1.57 \leq k \leq 2.3.</math>

之後克里維納（Krivine）證出

:<math>1.67696\dots\leq k \leq 1.7822139781\dots;</math>

即使對此繼續有研究，<math>k</math>到現在還不知道確實數值。

==參考==

* A.Grothendieck, ''Résumé de la théorie métrique des produits tensoriels topologiques'', Bol. Soc. Mat. São Paulo 8 1953 1--79
* J.-L. Krivine, ''Constantes de Grothendieck et fonctions de type positif sur les spheres.'', Adv. Math. 31, 16-30, 1979.

==外部連結==
{{Math-stub}}
*[http://mathworld.wolfram.com/GrothendiecksConstant.html Wolfram網頁] {{Wayback|url=http://mathworld.wolfram.com/GrothendiecksConstant.html |date=20180928043738 }}

[[Category:泛函分析|G]]
[[Category:代数不等式|G]]