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{{无穷级数}}
'''柯西判別法'''是判斷一個[[實數|實]]級數或數列收歛的方法。

[[級數]]<math>\sum_{i=0}^\infty a_i</math>收歛，若且唯若對於實數<math>\epsilon > 0</math>，存在[[正整數]]<math>N</math>使得對於任何<math>n>N</math>及<math>p \ge 1</math>，<math>|\sum_{i=n+1}^{n+p} a_i| < \epsilon</math>。<ref>{{en}}Abbott, Stephen (2001). ''Understanding Analysis'', p.63.  Springer, New York. ISBN 9781441928665</ref>

另一個說法是：
數列<math>A_i</math>收歛若且唯若對於任何實數<math>\epsilon > 0</math>，存在正整數N使得對於任何<math>i,j>N</math>，<math>|A_i - A_j | < \epsilon</math>。

== 参考 ==
{{reflist}}

{{mathanalysis-stub}}
[[Category:奥古斯丁-路易·柯西]]
[[Category:级数]]
[[Category:审敛法]]